任务5.2地基最终沉降量计算.docx

《土力学》

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任务5.2地基的最终沉降量

地基的最终沉降量是指地基在建筑物荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的沉降量，对于偏心荷载作用下的基础，则以基底中点沉降作为其平均沉降量。计算地基最终沉降量的目的，在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，将其控制在允许的范围内，以保证建筑物的安全和正常使用。在必要情况下，需要分别预估建筑物在施工期间和使用期间的地基变形值，以便预留建筑物之间的净空，选择连接方法和施工顺序。

常用计算地基最终沉降量的方法有分层总和法及《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）中推荐的应力面积法。

一、分层总和法

1．计算原理

分层总和法一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s为各分层上竖向压缩量之和。在计算时，假设地基土只在竖向发生压缩变形，没有侧向变形，故可利用室内侧限压缩试验成果进行计算。

2．计算步骤

分层总和法是将地基沉降深度z范围的土划分为若干个分层，如图3-26所示，按侧限条件下分别计算各分层的压缩量，其总和即为地基最终沉降量，具体计算步骤如下：

(1)按分层厚度(b为基础底面的宽度)或1～2m将基础下土层分成若干薄层，成层土的层面和地下水面是当然的分层面。

(2)计算基底中心点下各分层界面处的自重应力和附加应力。

(3)确定地基沉降计算深度。地基沉降计算

深度是指基底以下需要计算压缩变形的土层总厚度，也称为地基压缩层深度。在该深度以下的土层变形小，可略去不计。其确定方法是：该深度处应符合的要求；若其下方存在高压缩性土，则要求。

图3-26分层总和法示意图

(4)计算各分层的自重应力平均值和附加应力平均值。

(5)从曲线上查得与对应的孔隙比及。

(6)计算个层土在侧限条件下的压缩量，计算公式为：

（3-30）

式中——第i分层土的压缩模量(mm)；

——第i分层土的平均竖向应变；

——第i分层土的厚度(mm)。

又因为(3-31)所以（3-32）

式中——第i层土的压缩系数；

——第i层土的压缩模量。

(7)计算地基的最终沉降量

(3-33)

式中——地基沉降计算深度范围内所划分的土层数。

【例3-5】试用分层总和法求图3-27中所示柱下独立基础的最终沉降量。由地表起各层土的重度分别为：粉土；粉质黏土，；黏土。分别从粉质黏土层和黏土层中取土样做室内压缩试验，其压缩曲线略。柱传给基础的轴心荷载标准值2000kN，方形基础底面边长为4m。

图3-27【例3-5】图

【解】(1)计算基底附加压力

基底压力：

基底处土的自重应力：

基底附加压力：

(2)对地基分层，取分层厚度为1m。

(3)计算各分层层面处土的自重应力。基底天然土层层面和地下水位处各点的自重应力为：

0点

2点

4点

各层分层面处的计算结果见图3-27和表3-9。

(4)计算基底中心点下个分层层面处的附加应力。基底中心点可看成四个相等的小方形面积的公共角点，其长宽比，用角点法得到的计算结果列于表3-9。

(5)计算各分层的自重应力平均值和附加应力平均值，以及。

例如对0-1分层：

，，

。

(6)确定地基沉降计算深度

在6m深处(点6)，(不行)，在7m深处(7点)，(可以)。

(7)确定个分层受压前后的孔隙比和。按各分层的及值，从粉质黏土或黏土的压缩曲线上查取孔隙比。例如对0-1分层，按，从粉质黏土的压缩曲线上得，按则得。其余各分层孔隙比的确定结果列于表3-9。

(8)计算各分层土的压缩量

例如，对0-1分层：

(9)计算基础的最终沉降量，从表3-9中可得

二、应力面积法

该法是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2011）中计算地基沉降的方法，是根据分层总和法的基本公式导出的一种沉降量的简化计算方法，其实质是在分层综合法的基础上，采用平均附加应力面积的概念，按天然土层界面分层，并结合大量工程沉降观测值的统计分析，以