2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1.3 整式.pptx

1代数式;1．掌握单项式、多项式的概念，能准确找出单项式的系数、次数，多项式的项和每项的系数和次数，发展推理能力。

2．通过丰富的实例，经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力。;回顾代数式的概念。;情境导入;引入唐僧师徒西天取经的情境，复习速度、时间和路程的关系，进而列出代数式。;视频导入;1．请同学们阅读教材81－82页，思考并回答下列问题：

①什么是单项式？什么是多项式？什么是整式？;②什么是单项式的系数？什么是次数？什么是多项式的项？什么是次数？;2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花

坛草皮的面积是多少？;2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花

坛草皮的面积是多少？;(3)如图，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，

b，c，这个箱子露在外面的表面积是多少？;小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)。

(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？

(窗框面积忽略不计)

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？;小组展示;1．单项式：像5ab，5abc，3v，6p等，都是数与字母的乘积，这

样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。

2．多项式：几个单项式的和叫作多项式。

一个式子是多项式需要具备两个条件：①式子中含有运算符号

“＋”或“－”；②分母中不含有字母。

3．整式：单项式和多项式统称整式。;注：①单项式是整式；②多项式是整式；③多项式是由单项式组成的，但不能说明多项式包括单项式，它们是不同的概念；④如果一个式子既不是单项式，也不是多项式，那么它一定不是整式。;1．系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。

2．次数：单项式中所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。

注：①单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关，

而单项式的次数只与字母的指数有关；②确定一个单项式的次数

时，???有写指数的字母，实际上指数是“1”，计算时不能将其遗

漏；不要把系数的指数当成字母的指数一同计算。;1．多项式的项：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，其中不

含字母的项叫作常数项，一个多项式含有几项，就叫几项式。

2．多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个

多项式的次数。

注：单项式与多项式的次数确定方法不一样，二者不能混淆。;【题型一】单项式、多项式、整式的理解与认识;例2：填表：;例3：已知单项式－xy2m－1与－22x2y2的次数相同。

(1)求m的值；(2)求当x＝－9，y＝－2时，单项式－xy2m－1的值。;例4：多项式2a2b－3πab2＋ab的项数及次数分别是()

A．3，4B．3，3

C．3，2D．2，3

变式：已知多项式2x2－y－πxy3＋x5－1，下列说法正确的是()

A．这个多项式是六次五项式

B．常数项是1

C．四次项的系数是－1

D．最高次项的系数为1;【题型四】多项式的相关概念在求值中的应用;解：(2)因为该整式是关于x的二次单项式，所以m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1。

(3)因为该整式是关于x的二次二项式，

所以①(n－1)xm＋2这一项不存在，原整式是关于x的二次二项式，

则n－1＝0，即n＝1，m为大于－2的任意整数；

②若(n－1)xm＋2的次数为1，系数不为－2，原整式是关于x的二次二项式，则m＝－1，n≠－1；

③(n－1)xm＋2的次数为2，系数不为3，原整式是关于x的二次二项式，则m＝0，n≠4。;同学们，我们今天主要学习了哪些内容？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。

善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生