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第讲一元一次方程的应用(一)
37
目标导航
课程标准
1.掌握一元一次方程的应用的一般步骤;
2.掌握各类应用题的列方程的方法.
知识清单
知识点必备公式或关系式
类型公式或关系式
利润
销售问题利润售价-进价;利润率
进价
工程问题工作总量工作效率×工作时间
行程问题路程速度×时间
顺水逆水问题顺水速度船速+水速;逆水速度船速-水速
考点精析
考点一和差倍分问题
类型一和差倍分问题(1)
今有若干人乘车,每人共乘一车且坐满,最终剩余辆车;若每人共乘一车,最终剩余个
例13229
人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有人,可列方程()
x
x2xxx9xx9x2x
A.−9B.+2=C.−2=D.+9
32323232
例2为响应习总书记“绿水青山,就是金山银山”的号召,某校今年3月争取到一批植树任务,领到一
11
批树苗,按下列方法依次由各班领取:第一班领取全部的,第二班领取56棵和余下的,第三班领取112
88
11
棵和余下的,第四班领取168棵和余下的……最后树苗全部被领完,且各班领取的树苗相等,则树苗总
88
棵数为()
A.3584棵B.3360棵C.3136棵D.2912棵
例3阅读下列材料并回答问题:
墓碑上的数学题——他.我们熟悉的古希腊大数学家丢番图在数学上作出了伟大的贡献,被誉为数学界的
鼻祖,用字母表示数和列方程解应用题等一些运算就是丢番图首创的,丟番图去世后,他的年龄成了一个
谜,但它的墓碑上刻有一道数学题,让纪念他的人们根据墓碑上的题目,算出他的寿命.碑文是这样写的:
11
这里是一座公慕,里面安葬着丢番图.他生命的是童年;再活了寿命的,颊上长出了细细的胡须;又
612
1
过了一生的,他找到了终生伴侣;年后,神赐给他一个儿子;可是儿子命运不济,只活了父亲岁数的一
5
7
半,就匆匆离去;儿子死后,父亲在悲痛中生活了年,也离开了人世.阅读后请用列方程解应用题的方
4
法求丢番图寿命是多少岁?
变1疫情无情人有情,爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占
2
全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个
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