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第6点聚焦波的图象和振动图象的综合应用

振动图象是描述一个质点的位移随时间的变化规律．波的图象是描述某一时刻参与波动的所有质点的空间分布．两类图象非常形似，当同时出现在一个题目中时，会令很多同学手足无措，此时我们可以这样应对：

(1)首先识别哪一个是波的图象，哪一个是振动图象，两者间的联系纽带是周期和振幅．

(2)要明确振动图象是哪个质点的振动图象，在波形图上找到对应的点，再明确所求波形是哪一时刻对应的波形，在振动图象上找到对应的时刻，最后进行综合分析判断．

对点例题(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为xP＝1.5m和xQ＝4.5m．P点的振动图象如图乙所示．在如图所示四幅图中，Q点的振动图象可能是()

图1

解题指导P、Q两质点间沿波的传播方向的距离为Δs＝xQ－xP＝3m＝eq\f(3,4)λ，波从P传到Q或者从Q传到P需用时间eq\f(3,4)T，若波沿x轴正方向传播，则Q点落后于P点，即Q点经Δt＝eq\f(3,4)T后与P点的振动情况相同，B项正确；若波沿x轴负方向传播，则P点落后于Q点，即P点经Δt＝eq\f(3,4)T后与Q点的振动情况相同，C项正确．

答案BC

技巧点拨对波的图象和振动图象的关系的考查是重点．解决此类问题的关键，是将出现图示波形时所研究的质点的位置和运动方向判断准确，可由波的图象快速作出振动图象，也可由振动图象结合波的传播方向画出某时刻的波的图象．

1．(多选)图2(a)为一列简谐横波在t＝2s时的波形图，图(b)为介质中平衡位置在x＝1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2m的质点．下列说法正确的是()

图2

A．波速为0.5m/s

B．波的传播方向向右

C．0～2s时间内，P运动的路程为8cm

D．0～2s时间内，P向y轴正方向运动

E．当t＝7s时，P恰好回到平衡位置

答案ACE

解析v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,4)m/s＝0.5m/s，A正确；x＝1.5m处的质点在t＝2s时正在向下振动，根据“上坡下”可判断波向左传播，B错误；0～2s是半个周期，P质点运动的路程为2×4cm＝8cm，C正确，0～2s时间内，P质点由正向最大位移处运动至负向最大位移外，D错误；7s是此时刻再经过5s，即1eq\f(1,4)T，这时P质点刚好回到平衡位置，E正确．

2．图3甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，图乙是这列波中质点B的振动图象．则波速的大小为________m/s；再经过0.05s，质点________(选填“A”、“B”“C”或“D”)到达波峰．

图3

答案20D

解析由题图读得：λ＝4m，T＝0.2s，则波速为：v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.2)m/s＝20m/s，t＝0.1s时刻质点B的振动方向向下，可知该波沿x轴负方向传播，t＝0.1s时刻，质点D向上运动，再经过0.05s，即再过eq\f(T,4)，质点D到达波峰．