3.1 函数的概念（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1函数的概念（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数的概念。教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了函数的概念，初步了解了函数的定义和性质。在此基础上，本节课将进一步深入探讨函数的概念，包括函数的定义、函数的图像和函数的性质等。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.函数的定义：介绍函数的数学定义，包括函数的输入和输出关系，函数的域和值域等。

2.函数的图像：通过实例讲解函数的图像，包括直线函数、二次函数等，并引导学生理解函数图像与函数性质之间的关系。

3.函数的性质：探讨函数的单调性、连续性等性质，并通过实例进行分析。

4.函数的表示方法：介绍函数的解析式表示方法和图像表示方法，包括函数的方程和函数的图像等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习函数的概念，提高学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言准确描述函数的定义和性质。

2.直观想象：通过观察和分析函数的图像，培养学生的直观想象能力，使其能够理解函数图像与函数性质之间的关系。

3.数学建模：通过学习函数的表示方法，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学模型进行分析和解决。

4.数据分析：通过分析函数的性质，提高学生的数据分析能力，使其能够运用函数的概念和方法对数据进行分析和处理。

学情分析

本节课的授课对象为高一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，掌握了函数的基本概念和性质。学生在初中阶段学习了函数的定义、图像和性质，对函数有了初步的认识。然而，对于函数的深入理解和运用还存在一定的困难，特别是在逻辑推理、直观想象、数学建模和数据分析等方面。

在学习行为习惯方面，学生通常对数学课程有一定的兴趣，但部分学生可能存在对函数概念理解不深、解题思路不清晰等问题。这些学生可能需要更多的引导和辅导，以帮助他们建立扎实的数学基础。

针对学生的学情分析，教师在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。对于基础较好的学生，可以适当增加深度和广度的引导，鼓励他们进行自主学习和思考。对于基础相对薄弱的学生，需要重点讲解函数的基本概念和性质，并通过大量例题和练习题进行巩固。

此外，教师应注重培养学生的逻辑推理能力和直观想象能力，通过观察函数的图像和分析函数的性质，使学生能够更好地理解和运用函数的概念。同时，引导学生将实际问题转化为数学模型，提高学生的数学建模能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点，选择适合的教学方法，如讲授、案例研究和项目导向学习等。通过教师的引导和学生的自主学习相结合，使学生能够深入理解函数的概念和性质。

2.设计具体的教学活动，如分组讨论、问题解决和数学游戏等，以促进学生参与和互动。通过小组合作和交流，培养学生之间的合作能力和解决问题的能力。

3.利用多媒体教学媒体，如PPT、动画和数学软件等，辅助教学。通过生动的图像和动画演示，帮助学生直观地理解函数的图像和性质，提高学生的学习兴趣和效果。

4.在教学过程中，注重引导学生主动思考和提问，激发学生的学习兴趣和动力。通过解答学生的疑问，及时给予反馈和指导，帮助学生克服学习中的困难。

5.结合学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法和策略，以满足学生的个体差异和需求。根据学生的反馈和表现，适时调整教学内容和难度，使学生能够在自己的基础上得到更好的学习和提高。

教学过程

首先，我会以一个实际问题引入本节课的主题——函数的概念。我会提出一个问题：“如何用数学语言描述一种关系，使得当我们改变其中一个数时，另一个数也会相应地改变？”这个问题将激发学生的好奇心，引导他们思考和探索函数的概念。

随后，我会引导学生观察和分析函数的图像。我会使用多媒体教学媒体，如PPT和动画，展示不同类型的函数图像，如直线函数和二次函数。通过观察和分析图像，学生可以直观地理解函数的性质，并能够将函数图像与函数性质之间的关系联系起来。

在学生对函数的图像和性质有一定的理解后，我会进一步探讨函数的性质。我会引导学生思考和讨论函数的单调性、连续性等性质，并通过实例进行分析。通过这种探究式学习，学生可以更深入地理解函数的性质，并培养自己的逻辑推理和分析能力。

最后，我会介绍函数的表示方法。我会讲解函数的解析式表示方法和图像表示方法，如函数的方程和函数的图像。我会让学生尝试自己绘制一些简单的函数图像，以加深他们对函数表示方法的理解。

在整个教学过程中，我会与学生保持互动，鼓励他们提出问题和思考。我会及时解答学生的