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习题4-8,4-9,4-134-8用式(4.26)计算?。1
例用d=200mm,l=3000m,?=0.2mm的管道输送?=850kg/m3石油,冬季?=1.092?10-4m2/s,夏季?=0.355?10-4m2/s。为了保证Q=27.8?10-3m3/s的输送流量,需要多大的进出口压强差?解平均速度2
设进出口截面压强分别为p1和p2,由伯努利方程知冬季层流3
采用布拉修斯公式夏季湍流水力光滑管冬季需要2.09?105Pa的进出口压强差保证所需流量;夏季需要1.98?105Pa的进出口压强差保证所需流量。??=0.2mm4
例用d=0.25m,l=100m的新铸铁管输送20?C的水,流量Q=0.05m3/s,求沿程损失hf。解在20?C下水的运动粘度为?=1.007?10-6m2/s,查表知铸铁管粗糙度?=0.3mm,所以查莫迪图,得到(水柱)5
例用直径d=10cm,长l=400m的旧无逢钢管输送比重为0.9,运动粘度ν=10-5m2/s的油。测得管流全程压降?p=800kPa,求管道流量Q。解沿程损失水头查表:?=0.2mm,?/d=0.002。现在雷诺数还未知。假设流动处于水力粗糙状态,查莫迪图得?=0.025由达西公式得6
由Re=4.22×104,?/d=0.002,查莫迪图得,?=0.027重新计算速度和雷诺数再查莫迪图得?=0.0277
4.5局部水头损失(1)过流截面突然扩大或缩小,产生旋涡,损失能量;(2)主流方向改变,产生二次流,从而损失能量。8
1.截面突然扩大的局部损失系数伯努利方程:动量方程:连续性方程:12lV1V29
10
或者用上游水头表示为其中用下游水头表示为其中11
2.常用的局部损失系数多数情况下只能用实验确定局部损失系数。例用U形压差计测量水平放置弯管中水流的局部损失系数。已知d=0.25m,Q=0.04m3/s,U形管工作液体的密度=1600kg/m3。如果测得?h=70mm,试计算?。解忽略沿程损失,对1和2截面列出伯努利方程,?hQ1212
由测压管得到比较两式后得z1=z2,由于?hQ1213
14
Hl,d1.淹没出流管道列伯努利方程其中称为流量系数总损失水头等于上下游自由液面高度差4.6有压管流的水力计算15
例用直径d=100mm的虹吸管将水由高水池A引入低水池B,两池水面高度差H=5m,虹吸管顶点处C高于高水池水面h=4m,管段AC长l1=8m,CB长,l2=12m,沿程损失系数λ=0.04,局部损失系数?1=0.8,?2=?3=0.9,?4=1.0,试求管道流量Q。如果要求管道的真空压强不超过68kPa,试校核顶点C的真空度是否满足要求。解对两水池自由液面应用伯努利方程,hH16
管道的速度和流量流量系数17
在虹吸管的顶点C,压强小于自由液面的大气压,负压作用使水顺管道向上流。顶点越高,其压强越小,最大高度应使其真空压强不高于68kPa,否那么虹吸管中的流动将不连续。设点C压强为p,对出高水池自由液面和管道C截面运用伯努利方程小于68kPa,满足工作要求。解出点C真空压强18
2.串联管路H?1?2?3l1l2l3V19
设V=V3,A=A3,其中20
例管壁粗糙度?=0.5mm,管长l1=12m,l2=15m,l3=10m,管直径d1=0.3m,d2=0.25m,d3=0.2m。设H=5m,求水流量Q。解由截面缩小局部损失系数计算公式(见表4-3)得到?1=0.5,?2=0.153,?3=0.18?/d1=1.7?10-3,?/d2=2.0?10-3,?/d3=2.5?10-3查莫迪图得到
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