2.1.1 等式的性质与方程的解集2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）.docx

2.1.1等式的性质与方程的解集2023-2024学年新教材高一数学必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（人教B版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高一数学必修第一册，即“2.1.1等式的性质与方程的解集”。该部分内容涵盖了等式的基本性质，如等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母仍相等，以及方程的解集的概念和求解方法。

具体内容包括：

1.等式的两边同时加减同一个数或字母，等式仍成立；

2.等式的两边同时乘除同一个非零数或字母，等式仍成立；

3.方程的解集的定义和表示方法；

4.一元一次方程的求解方法及解集的表示。

本节课将结合具体的例题和练习，让学生掌握等式的性质和方程的解集的概念，以及如何求解一元一次方程。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习等式的性质和方程的解集，学生能够理解数学中的抽象概念，并运用逻辑推理能力来分析和解决问题。具体包括：

1.能够理解并运用等式的基本性质进行数学推理；

2.能够理解方程的解集的概念，并运用解集的概念来解决问题；

3.能够运用一元一次方程的求解方法，找到方程的解集。

三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是等式的性质与方程的解集。重点包括：

-等式的两边同时加减同一个数或字母，等式仍成立；

-等式的两边同时乘除同一个非零数或字母，等式仍成立；

-方程的解集的定义和表示方法；

-一元一次方程的求解方法及解集的表示。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是学生对等式的性质和方程的解集的理解和应用。具体包括：

-学生对于等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母仍相等的性质的理解和运用；

-学生对于方程的解集的概念的理解和运用；

-学生对于一元一次方程的求解方法的掌握和应用。

例如，学生可能难以理解为什么等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母仍相等，以及如何运用这个性质来解决问题。教师可以通过具体的例题和练习，引导学生逐步理解和掌握这个性质的应用。同时，学生可能难以理解方程的解集的概念，以及如何表示和解一元一次方程。教师可以通过具体的例题和练习，引导学生逐步理解和掌握方程的解集的概念和求解方法。

四、教学资源

1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、打印机、学生作业本、教师备课笔记等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库、数学在线学习平台等。

3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线习题库、数学软件、教育应用程序等。

4.教学手段：讲解、示范、案例分析、小组讨论、互动提问、练习与反馈等。

五、教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过提出一个问题情境来激发学生的学习兴趣：“在你日常生活中，有没有遇到过需要解决等式或方程的问题？”

-学生分享自己的经历，教师引导学生意识到等式和方程在实际生活中的重要性。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕等式的性质和方程的解集进行讲解，重点强调等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母仍相等的性质。

-教师通过示例和练习题，引导学生理解和掌握等式的性质的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对等式性质的理解和应用。

-教师选取一些学生的作业进行点评和讲解，帮助学生巩固知识点。

4.课堂提问（5分钟）

-教师提出一些问题，引导学生思考和讨论，例如：“等式的性质在解决实际问题中的应用有哪些？”

-学生积极参与讨论，分享自己的观点和经验。

5.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一个综合性的问题，例如：“如何解决一个复杂的一元一次方程？”

-学生分组讨论，尝试解决问题，教师进行指导和引导。

-每组学生汇报解题过程和结果，教师进行点评和总结。

6.总结与拓展（5分钟）

-教师对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调等式的性质和方程的解集的重要性。

-教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，例如：“等式的性质在解决其他类型的方程中的应用有哪些？”

总用时：45分钟

教学过程设计要紧凑，突出重难点，注重师生互动和学生的参与度。通过导入环节激发学生的学习兴趣，讲授新课环节确保学生理解和掌握新知识，巩固练习环节让学生通过实际操作巩固知识点，课堂提问环节引导学生思考和讨论，师生互动环节促进学生的合作和解决问题能力，总结与拓展环节强调知识点的重要性和引导学生进一步探索。这样的教学过程设计能够有效地帮助学生理解和掌握等式的性质和方程的解集，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。

六、教学资源拓展

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家在探