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2024届广东省深圳市龙华区新华中学中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列四个几何体中,主视图是三角形的是()
A. B. C. D.
2.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点M是AB的中点,若OM=4,AB=6,则BD的长为()
A.4 B.5 C.8 D.10
3.不等式组的解集为.则的取值范围为()
A. B. C. D.
4.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为()
A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6
5.在数轴上表示不等式2(1﹣x)<4的解集,正确的是()
A. B.
C. D.
6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()
A. B. C. D.
7.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小立方块有()
A.3块 B.4块 C.6块 D.9块
8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7 B.10 C.11 D.12
9.如图,在边长为3的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为()
A.33 B.32 C.
10.若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是()
A.k>-1 B.k≥-1 C.k<-1 D.k≤-1
11.不等式3x<2(x+2)的解是()
A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4
12.在银行存款准备金不变的情况下,银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,某银行可贷款总量为400亿元,如果存款准备金率上调到8%时,该银行可贷款总量将减少多少亿()
A.20 B.25 C.30 D.35
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为__度.
14.若xay与3x2yb是同类项,则ab的值为_____.
15.计算:(a2)2=_____.
16.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为________.
17.小明用一个半径为30cm且圆心角为240°的扇形纸片做成一个圆锥形纸帽(粘合部分忽略不计),那么这个圆锥形纸帽的底面半径为_____cm.
18.4的平方根是.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转.假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率.
20.(6分)计算:(π﹣3.14)0+|﹣1|﹣2sin45°+(﹣1)1.
21.(6分)如图,直线与双曲线相交于、两点.
(1),点坐标为.
(2)在轴上找一点,在轴上找一点,使的值最小,求出点两点坐标
22.(8分)如图,甲、乙两座建筑物的水平距离为,从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为,测得底部处的俯角为,求甲、乙建筑物的高度和(结果取整数).参考数据:,.
23.(8分)2013年我国多地出现雾霾天气,某企业抓住商机准备生产空气净化设备,该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产,方案一:生产甲产品,每件产品成本为a元(a为常数,且40<a<100),每件产品销售价为120元,每年最多可生产125万件;方案二:生产乙产品,每件
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