5.3.1 单调性（第3课时 函数单调性的应用）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

5.3.1单调性（第3课时函数单调性的应用）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.3.1单调性（第3课时函数单调性的应用）教学设计-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

教学内容分析

本节课的主要教学内容是函数单调性的应用。教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了函数单调性的定义和性质，本节课将在此基础上，通过具体实例，让学生了解函数单调性在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。

本节课的教学内容主要包括以下几个方面：

1.函数单调性在实际问题中的应用，如最大值和最小值的求解、函数的增减性分析等；

2.利用函数单调性解决实际问题，如优化问题、经济问题等；

3.函数单调性在高中数学其他领域的应用，如导数的单调性、函数的极值等。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过具体实例，让学生理解函数单调性的定义和性质，并能够运用逻辑推理分析函数单调性在实际问题中的应用；

2.数学建模：培养学生运用函数单调性解决实际问题的能力，学会建立数学模型，并能够进行合理的分析和解释；

3.数据分析：让学生掌握利用函数单调性分析数据的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力；

4.数学运算：培养学生运用函数单调性进行数学运算的能力，提高学生的运算速度和准确性。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了函数单调性的定义、性质及其判断方法，包括上升函数、下降函数和常数函数等。此外，学生还应该具备一定的数学推理能力和解决问题的能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，大部分学生具备一定的兴趣，尤其是在解决实际问题时，学生能够感受到数学的实用性和魅力。学生在函数单调性方面的能力层次不齐，有的学生能够灵活运用，而有的学生可能仅停留在死记硬背上。因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在函数单调性的应用方面，学生可能面临的困难包括：如何将实际问题转化为数学模型、如何运用函数单调性分析问题、以及如何在复杂情况下判断函数的单调性等。针对这些挑战，教师需要在教学中提供丰富的实例、引导学生在实际问题中发现规律、总结方法，从而提高学生运用函数单调性解决问题的能力。同时，教师还需关注学生在本节课中可能出现的注意力不集中、跟不上教学进度等问题，适时调整教学策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教学卡片、数学模型等；

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库等；

3.信息化资源：与本节课相关的网络教学资源、数学软件、教学视频等；

4.教学手段：讲解、示范、案例分析、小组讨论、数学建模、课堂练习等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数单调性的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数单调性吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数单调性的图片或视频片段，让学生初步感受函数单调性的魅力或特点。

简短介绍函数单调性的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数单调性基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数单调性的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数单调性的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数单调性的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数单调性案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数单调性的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数单调性案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数单调性的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数单调性解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数单调性的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数单调性相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数单调性的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出