人教版初中数学同步讲义九年级上册第02讲 概率的计算（原卷版）.pdfVIP

第02讲概率的计算

课程标准学习目标

1.掌握列举法求概率的两种方式，列表法与树状法求

①列举法求概率概率，并能在题目中熟练应用。

②用频率估算概率2.能够通过计算判断游戏的公平性。

3.掌握频率的意义，能够用频率估算概率。

知识点01直接列举法求事件概率

1.直接列举法求事件概率：

在一次实验中，如果可能出现的结果只有个，且各种结果出现的可能性大小，则

可通过列举实验结果的方法分析随机事件发生的概率。

题型考点：①用直接列举法求事件概率。

1

【即学即练】

1．掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为10的概率为．

【即学即练2】

2．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

知识点02列表法求事件概率

1.列表法求事件的概率：

当一次实验要涉及的因素有两个（或是需要两部操作来完成实验）且可能出现的结果较多时，常通过

用的方法列举所有可能的结果，找出事件A可能发生的所有的结果，再利用求概

率。

例题说明：

三张图片除画面不同外无其他差别，将它们从中间剪断得到三张上部图片和三张下部图片，把三张上

部图片放入一个布袋，把三张下部图片放入另一个布袋，再分别从两个布袋中各随机摸取一张，则这两张

小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

分析：将上部三张图片分别记作、、，下部三张图片记作、、，列表得出所有等可能结果，用

ABCabc

列表法表示如下：

abc

A（，）（，）（，）

AaAbAc

B（，）（，）（，）

BaBbBc

C（C，a）（C，b）（C，c）

可知，一共出现9中情况，记能合成完成的图片为事件A，有三种情况，所以概率为：

31

P（A）=

93

题型考点：①用列表法求事件的概率。

1

【即学即练】

3．从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛．

（1）若甲一定被选中参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中乙的概率是；

（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有丁的概率．（用树状图或列表的方法求解）

2

【即学即练】

4．4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的

数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀

后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．

（1）求这两个数的差为0的概率；（用列表法或树状图说明）

（2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜．你认为这样的

规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的