第6单元 几何图形初步 单元拔高卷 2024--2025学年人教版七年级数学上册.docx

人教七上第六章几何图形初步单元拔高卷二

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

选择题（本题共有10个小题，每小题都有A，B，C，D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）

1．下列图形是棱锥侧面展开图的是（）

A． B．

C． D．

2．如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（）

A．两点之间，线段最短

B．射线只有一个端点

C．两直线相交只有一个交点

D．两点确定一条直线

3．如图，图中射线条数为（）

A．8 B．6 C．5 D．4

4．下列说法中：（1）x是单项式；（2）多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1的次数是4；（3）x＋1

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝25°35′，∠BOA度数是（）

A．64°65′ B．54°65′ C．64°25′ D．54°25′

6．如图，OC是∠AOB的角平分线，射线OD在∠AOB的内部且∠BOD＝13∠COD，若∠AOC＋∠BOD

A．160° B．150° C．145° D．130°

7．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB＝10，AC＝6，则线段BD的长是（）

A．6 B．2 C．8 D．4

8．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB＝160°，则∠COD的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

9．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大60°，则∠2的度数是（）

A．55° B．20° C．15° D．10°

10.如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（）

A．AD＋BD＝AB B．BD－CD＝CB C．AB＝2AC D．AD

二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是面．（填数字序号）

12．已知点A，B，C在同一条直线上，BC：AB＝1：5，D为线段AC的中点．若AB＝10，则线段BD的长为．

13．一个角的补角比这个角的余角的3倍少10°，这个角为．

14．如图，已知点C在线段AB上，BD：CD＝1：2，点E为AC的中点，若AB＝8cm，则DE?12

15．从海岛A点观察海上两艘轮船B、C．轮船B在点A的北偏东60°25′方向；轮船C在点A的南偏东15°37′方向，则∠BAC＝．

16．2023年5月9日，湖南湘江新区大王山欢乐云巴正式对外运营．一张云巴票就能领略沿途10余个景点，感受大王山人文风情，如图，乘云巴从山塘站出发，沿途经过7个车站方可到达观音港站，那么运营公司在山塘站，观音港站两站之间需要安排不同的车票种．

三、解答题（共7小题，共72分）

17．（8分）新年晚会，是我们最欢乐的时候．会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．如图是常见的一些多面体：

把图中每一个多面体具有的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）的结果记入表中．

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

V＋F－E

正四面体

4

4

6

正方体

8

6

12

正八面体

6

8

12

正十二面体

20

12

30

正二十面体

12

20

30

（1）观察分析表中数据，猜想多面体的顶点数（V）、棱数（E）和面数（F）之间的关系式是；

（2）伟大的数学家欧拉（Euler1707－1783）证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式．已知一个多面体的面数比顶点数大10，且有36条棱，请你求这个多面体的面数；

（3）某个玻璃饰品的外形是一个多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求代数式x＋y的值．

18.（8分）【阅读理解】

射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝13∠AOB，则我们称射线OC是射线OA的“友好线”．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝13∠AOB，称射线OC是射线OA