第十九章一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册 .docx

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第十九章一次函数（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学人教版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．关于直线，下列结论正确的是（??）

A．图象必过点 B．图象经过第一、三、四象限

C．与平行 D．随的增大而增大

2．若点（，）在函数的图象上，则的值是（?????）

A．2 B．－2 C．8 D．－1

3．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（????）

A． B．

C． D．

4．已知一次函数与一次函数在同一坐标系中的图象交于点，则方程组的解是（????）

A． B． C． D．

5．函数中自变量的取值范围是（）

A． B．且 C． D．或

6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（???）

A．37.2分钟 B．48分钟 C．30分钟 D．33分钟

7．在直角坐标系中与在同一个正比例函数图像上的是（????）

A． B． C． D．

8．小甬，小真两人的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的关系如图所示，已知小甬的跑步速度比小真快，则下列说法正确的是（）

A．小甬每分钟跑200米．小真每分钟跑100米

B．小甬每跑100米时，小真只能跑60米

C．相遇时，小甬、小真两人都跑了500米

D．经过4分钟时，小甬、小真两人都跑800米

9．一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（）

A． B． C． D．

10．如图所示，已知点C(1，0)，直线与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是线段AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是(????)

A． B．10

C． D．12

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．将直线平移后经过点（5，），则平移后的直线解析式为．

12．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为(﹣1，a)，则方程组的解为．

13．如果正比例函数（是常数，的图像经过点，那么的值随的增大而．（填“增大”或“减小”）

14．如图，直线经过点和点B?2,0，直线经过点A，则不等式的解集为．

??

15．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为．

16．一次函数的图象过点，将函数的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为．

17．如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则直线AM的解析式是．

18．如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点分别在轴，轴上，点的坐标是2,3，连接，若，则直线的解析式是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．已知一次函数的图像与直线平行，且经过点．

(1)求这个函数的解析式．

(2)判断点，是否在此一次函数的图像上．

20．已知一次函数的图象过和两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在这个函数图象上，求a．

21．已知一次函数的图像经过点．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图像．

22．小明从兴化通过申通快递公司给在南京的朋友寄一盒苹果，快递时，他了解到申通快递公司除了收取每次6元的包装费外，苹果不超过2kg收费22元，若超过2kg，则超过的部分按每千克10元收取费用，该公司从兴化到南京快递苹果的费用为y（元），所寄的苹果为x（kg）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）已知小明给朋友寄了2.5kg的苹果，请你求出这次快递的费用．

23．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了、两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：

型销售数量（台）

型销售数量（台）

总利润（元）

5

10

2000

10

5

2500

（1）一台型空气净化器和型空气净化器的销售利润分别是多少？

（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中型空气净化器的进货量不少于型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=