2023年贵州省六盘水市水城区中考一模数学试题.docx

水城区2023年初中学业水平模拟测试

数学试卷

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共4大页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．

2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3．不能使用科学计算器．

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1．4的相反数是（）

A．4 B．-4 C． D．

2．如图所示平面所截几何体的截面是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．五棱柱

3．下列各式，不能用平方差公式计算的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，在菱形中，分别是的中点．若5，则菱形的周长是（）

A．20 B．30 C．40 D．50

5．若分式的值为整数，则整数，则整数的值为（）

A．1 B． C．3 D．1或3

6．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

7．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：）分别为：，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在Rt中，．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作直线交于点，连接．若，则的长是（）

A．11 B．13 C． D．

10．已知是反比例函数图象上的三点，则的大小关系是（）

A． B．

C． D．无法确定

11．如图为一块光学直角棱镜，其截面为Rt所在的面为不透光的磨砂面，．现将一束单色光从边上的点射入，折射后到达边上的点处，恰有，再经过反射后（即，从点垂直于射出，则光线在棱镜内部经过的路径的总长度为（）

A． B．

C． D．

12．如图，已知二次函数的图象与轴交于点，顶点是．给出以下结论：eq\o\ac(○,1)；②；③若，则或；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：每小题4分，共16分．

13．分解因式：______．

14．在一个不透明的袋子里，装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外没有任何区别，现从这个袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率是______．

15．如图，内接于为的直径，是的中点．若，则的度数为______．

16．如图，在Rt和Rt中，，，且．

（1）若，则四边形的面积是______．

（2）的最大值为______．

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）解答下列各题．

（1）两个实数在数轴上的对应点如图所示．

用“＜”“＞”或“”填空：______，______0；

（2）请从下列一元一次方程中任选两个，并解这两个方程．

①；

②；

③；

④．

18．（本题满分10分）党的二十大胜利召开后，某校掀起了学习党的二十大精神的热潮，为巩固学习成果，该校举办了学习贯彻党的二十大精神理论知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．

相关数据统计，整理如下：

抽取的七年级教师的竞赛成绩（单位：分）：

七，八年级教师竞赛成绩统计表

七年级

八年级

平均数/分

8.6

8.5

中位数/分

9

众数/分

8

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：______，______；

（2）估计该校七年级60名教师中竞赛成绩达到8分及以上的有多少名；

（3）根据以上数据分析，请从平均数与中位数两个方面中任选一个评价哪个年级教师学习党的二十大精神竞赛成绩更优异．

19．（本题满分10分）如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点，交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求线段的长．

20．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，已知点的纵坐标是2．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将直线向上平移后与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象交于点．若的面积为36，求平移后的直线表达式．

21．（本题满分10分）“仁爱礁”自古以来就是中国固有领海，也是中国渔民的传统渔场．为了维护我国渔民合法的海洋权益，每年“渔政海巡船”都到“仁爱礁”进行护渔活动．如图，在岛礁东西方向上，有两艘海巡船，现均收到故障渔船的求数信号，已知A、B两船相距海里，渔船在海巡船的北偏西方向上，渔船在海巡船的东北方向上，岛礁上有一观测点，测得渔船正好在观测点的北偏东