中级计量学章节提纲一致性正态性大样本推断济学2015s.pptx

中级计量经济学

INTERMEDIATECONOMETRICS多元回归之大样本特性

北京大学中国经济研究中心沈艳2ChapterOutline本章提纲Consistency一致性AsymptoticNormalityandLargeSampleInference渐近正态和大样本推断AsymptoticEfficiencyofOLSOLS的渐近有效性

北京大学中国经济研究中心沈艳3Whyconsistency?

为什么考虑一致性TheeraofBigData:Biggerthanbig.“Ifyoucan’tgetitrightasngoestoinfinity,youshouldn’tbeinthisbusiness.” －CliveGranger(2003NobelPrizeLaureate)CommentsofGranger’selementaryteacher:“Hewouldneverbesuccessful.”

北京大学中国经济研究中心沈艳4Whyconsistency?

为什么考虑一致性Thefollowingfinitesample(smallsample)propertiesoftheOLSestimatorsandteststatisticshavebeendiscussed:有限样本(小样本）中OLS估计量和检验统计量具有如下性质：UnbiasednessofOLSestimators(MLR.1-4)BLUEofOLSestimators(MLR.1-5)MVUEofOLSestimators(MLR.1-6)Thedistributionoft(F)statisticist(F)distributionunderthenullThesepropertiesholdforanysamplesizen.在MLR.1-4下OLS估计量无偏；在MLR.1-5下OLS估计量BLUE，在MLR.1-6下OLS估计量MVUE；在零假设下t(F)统计量的分布为t(F)分布。样本容量为任意n时，这些性质都成立。

北京大学中国经济研究中心沈艳5Whyconsiderconsistency?

为什么考虑一致性Inmanysituationstheerrortermisnotnormallydistributed。Importanttoknowtheasymptoticproperties(largesampleproperties),i.e.,thepropertiesofOLSestimatorandteststatisticswhenthesamplesizegrowswithoutbound.由于在很多情形下误差项可能呈现非正态分布，了解OLS估计量和检验统计量的渐近性，即当样本容量任意大时的特性就是重要的问题。

北京大学中国经济研究中心沈艳6WhatisConsistency

什么是一致性令是基于样本的关于的估计量。如果对于任何，当时便是的一个一致估计量。当具有一致性时，我们称为的概率极限，写作

北京大学中国经济研究中心沈艳7Consistencyversusunbiasedness

一致性与无偏性Isitpossibleforanestimatortobebiasedinfinitesamplebutconsistentinlargesample? 一个估计量是否可能在有限样本中有偏但又具有一致性？Isitpossibleforanestimatortobeunbiasedbutinconsistent?是否有可能(一个估计量)是无偏却不一致的？

北京大学中国经济研究中心沈艳8Consistencyversusunbiasedness

一致性与无偏性Unbiasedestimatorsarenotnecessarilyconsistent,butthosewhosevariancesshrinktozeroasthesamplesizegrowsareconsistent.无偏估计量未必是一致的，但是那些当样本容量增大时方差会收缩到零的无偏估计量