7.4三角函数应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册.docx

7.4三角函数应用教学设计-2024-2025学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是三角函数的应用。教学内容包括正弦函数、余弦函数、正切函数在实际问题中的应用，如计算物体的高度、速度、角度等。学生将学习如何建立三角函数模型，并利用三角函数解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了三角函数的基本概念和性质，如正弦函数、余弦函数、正切函数的定义和图像。在此基础上，本节课将进一步引导学生将三角函数应用于实际问题中，培养学生的数学应用能力。

具体的教学内容如下：

1.三角函数在直角坐标系中的应用，如计算物体在直线上运动的高度和速度。

2.三角函数在角度计算中的应用，如计算未知角度的正弦值、余弦值和正切值。

3.三角函数在实际问题中的应用，如测量物体的高度、计算信号的传输速度等。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习三角函数的应用，学生能够培养以下核心素养：

1.逻辑推理：学生能够通过实例分析和问题解决，理解三角函数在实际问题中的应用，培养从具体到一般的逻辑推理能力。

2.数学建模：学生能够运用三角函数建立数学模型，解决实际问题，培养将现实问题抽象为数学模型的能力。

3.数学运算：学生能够运用三角函数进行准确的计算，提高运算能力，培养解决实际问题的数学运算技能。

学情分析

考虑到本节课的内容是三角函数应用，我们需要分析学生的知识基础、能力水平、学习习惯等，以便更好地设计教学策略。

知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了三角函数的基本概念、性质及图像，对正弦函数、余弦函数、正切函数有了初步的了解。这为学习三角函数的应用打下了基础。然而，部分学生可能对函数图像的理解不够深入，对实际问题中三角函数的应用还不够熟练。

能力水平：学生在解决数学问题时，能运用已学的知识进行分析、解答。但在将实际问题转化为数学模型方面，部分学生尚显不足。此外，学生的数学运算能力参差不齐，对复杂运算的准确性和速度有一定影响。

学习习惯：学生在课堂学习中，大部分能认真听讲、积极参与。但也有部分学生课堂注意力不集中，对课堂知识的吸收和理解受到影响。在课后，部分学生能主动复习、巩固所学知识，但也有学生对课外练习的完成质量不高。

对课程学习的影响：基于以上学情分析，本节课在教学设计时，应注重巩固学生的基础知识，提高他们的数学建模能力和运算能力。针对学生的学习习惯，教师需采取有效的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，注重课后辅导，鼓励学生主动复习，提高学习效果。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、三角板、计算器等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站等。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、视频资料、在线习题库等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、讨论法、小组合作法、任务驱动法等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过多媒体展示一个实际问题：测量flagpole的高度。提出问题：“如何利用三角函数计算flagpole的高度？”引导学生思考并讨论解决方案。

2.讲授新课（15分钟）

教师简要回顾三角函数的基本概念和性质，引导学生理解三角函数在实际问题中的应用。讲解正弦函数、余弦函数、正切函数在直角坐标系中的应用，举例说明如何计算物体的高度和速度。

3.巩固练习（10分钟）

教师提出几个练习题，让学生独立解决。题目包括计算物体的高度、速度，以及角度等。教师选取部分学生的解答进行讲解和讨论，引导学生巩固对新知识的理解和掌握。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的内容提出几个问题，让学生回答。问题涉及三角函数在实际问题中的应用，以及如何建立三角函数模型等。通过提问，教师了解学生对新知识的理解程度，及时进行反馈和解答。

5.师生互动环节（10分钟）

教师提出一个实际问题，让学生分组讨论并给出解决方案。问题如：“如何利用三角函数测量建筑物的高度？”学生分组讨论，教师巡回指导。每组给出解决方案后，教师邀请部分学生上台展示和讲解。学生之间互相评价和讨论，共同提高。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调三角函数在实际问题中的应用。提出几个拓展问题，激发学生对三角函数的深入思考。

7.课堂小结（5分钟）

教师对本节课的学习内容进行小结，提醒学生课后复习和巩固。鼓励学生积极参与课后习题和实践活动，提高数学应用能力。

总计用时：45分钟。

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够理解和掌握三角函数在实际问题中的应用，包括计算物体的高度、速度、角度等。能运用三角函数解决实际问题，建立三角