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第01讲图形的旋转
课程标准学习目标
1.理解掌握旋转的定义并能够判断生活中的旋转现
①旋转的定义及生活中的旋转现象象。
②旋转的性质2.掌握旋转的性质,并能够利用性质熟练解题。
③旋转作图3.掌握旋转作图的方法步骤,能够确定旋转中心,作
④旋转对称图形出旋转后的图形。
4.掌握旋转对称图形。
知识点01旋转的概念
1.旋转的概念:
在平面内,把一个图形绕着某一个点O按照顺时针或逆时针旋转一定角度的图形变换叫做旋转。点
O叫做,转动的角度叫做,顺时针或逆时针叫做。它们是旋
转的三要素。
2.旋转的相关概念:
如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做,如果图形上的线段AB经过旋
转变为点A′B′,那么这两条线段叫做,如果图形上的∠ABC经过旋转变为点∠A′B′C′,
那么这两个角叫做。
题型考点:①判断生活中的旋转现象。②旋转中心与对应点对应边的判断。
【即学即练1】
1.有下列现象:高层公寓电梯的上升;传送带的移动;方向盘的转动;风车的转动;钟摆
①②③④⑤
的运动;⑥荡秋千运动.其中属于旋转的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
2
【即学即练】
2.如图,△AOB旋转到△A′OB′的位置.若∠AOA′=90°,则旋转中心是点,旋转角
是,点A的对应点是,线段AB的对应线段是,∠B的对应角是,
∠BOB′=.
23
【即学即练】【即学即练】
【即学即练3】
3.如图,△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置,以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()
A.点A是旋转中心,点B和点E是对应点
B.点C是旋转中心,点B和点D是对应点
C.点A是旋转中心,点C和点E是对应点
D.点D是旋转中心,点A和点D是对应点
知识点02旋转的性质
1.旋转的性质:
①旋转前后的两个图形全等。所以对应边相等,对应角相等。
②对应点到旋转中心的距离相等。
③对应点与旋转中心的连线形成的夹角等于旋转角。
题型考点:①旋转的性质理解。②旋转的性质利用。
1
【即学即练】
4.下列关于图形旋转的说法中,错误的是()
A.图形上各点旋转的角度相同
B.对应点到旋转中心距离相等
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到
D.旋转不改变图形的大小、形状
【即学即练2】
5.如图,△ABC中,∠B=35°,∠BAC=70°,将△ABC绕点A旋转逆时针旋转α度(0<α<180)后得
到△ADE,点E恰好落在BC上,则α=()
A.30°B.35°C.40°D.不能确定
【即学即练3】
6.如图.Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′,若点C′
在AB上,则AA′的长为
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