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上海市高考数学试卷
一、填空题(本大题共有12题,满分54分.其中第1-6题每题4分,第7-12题每题满分5分)
考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.
1.设全集,集合,则______.
【答案】
【分析】根据补集的定义可求.
【解析】由题设有,
故答案为:
2.已知则______.
【答案】
【分析】利用分段函数的形式可求.
【解析】因故,
故答案为:.
3.已知则不等式的解集为______.
【答案】
【分析】求出方程的解后可求不等式的解集.
【解析】方程的解为或,
故不等式的解集为,
故答案为:.
4.已知,,且是奇函数,则______.
【答案】
【分析】根据奇函数的性质可求参数.
【解析】因为是奇函数,故即,
故,
故答案为:.
5.已知,且,则的值为______.
【答案】15
【分析】根据向量平行的坐标表示得到方程,解出即可.
【解析】,,解得.
故答案为:15.
6.在的二项展开式中,若各项系数和为32,则项的系数为______.
【答案】10
【分析】令,解出,再利用二项式的展开式的通项合理赋值即可.
【解析】令,,即,解得,
所以的展开式通项公式为,令,则,
.
故答案为:10.
7.已知抛物线上有一点到准线的距离为9,那么点到轴的距离为______.
【答案】
【分析】根据抛物线的定义知,将其再代入抛物线方程即可.
【解析】由知抛物线的准线方程为,设点,由题意得,解得,
代入抛物线方程,得,解得,
则点到轴的距离为.
故答案为:.
8.某校举办科学竞技比赛,有3种题库,题库有5000道题,题库有4000道题,题库有
3000道题.小申已完成所有题,他题库的正确率是0.92,题库的正确率是0.86,题库的正确率是
0.72.现他从所有的题中随机选一题,正确率是______.
【答案】0.85
【分析】求出各题库所占比,根据全概率公式即可得到答案.
【解析】由题意知,题库的比例为:,
各占比分别为,
则根据全概率公式知所求正确率.
故答案为:0.85.
9.已知虚数,其实部为1,且,则实数为______.
【答案】2
【分析】设,直接根据复数的除法运算,再根据复数分类即可得到答案.
【解析】设,且.
则,
,,解得,
故答案为:2.
10.设集合中的元素皆为无重复数字的三位正整数,且元素中任意两者之积皆为偶数,求集合中元素个
数的最大值______.
【答案】329
【分析】三位数中的偶数分个位是0和个位不是0讨论即可.
【解析】由题意知集合中且至多只有一个奇数,其余均是偶数.
首先讨论
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