(建议下载)锐角三角函数仰角俯角应用题.pdfVIP

1.(2008安徽省芜湖市)在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,

小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处

测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D

点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:21.414,31.732.)

2.(2008湖北省荆门市)如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达

点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树

AB的高．（精确到0.1米）

（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°

≈0.27．）

3.(2008四川省成都市)如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实

践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从

山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45．已知小山AB的

高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）

A

DCB



4.(2008浙江省)如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明

离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

5.(2009四川省广安市)在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园

内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：

（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；

（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶

端C的仰角恰好为45°；

（3）量出A、B间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到

0.1，参考数据：2≈1.413≈1.73）

6.(2009安徽省芜湖市)如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方

的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为

60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？（精确到米，

参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）

D海面

A30°B60°

C

7.(2010云南省昆明市)热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为

45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？

（结果精确到0.1m，参考数据：21.414,31.732）

8.(2010重庆市綦江县)据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原

因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路

某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在

到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车

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