2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 3.3.1 数字规律与图形规律.pptx

3探索与表达规律;1．通过探索数量关系，理解探索规律的步骤，在探究知识的过程中培养创新能力，培养良好的思维品质。

2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律，培养学生的说理能力。

3．通过动手、动脑以及利用转化、类比的方法去探索，培养学生观察能力、交往协作能力、动手能力、归纳概括能力、创新能力、应用意识。;找规律，填数。

(1)1，3，5，7，9，_______，______；

(2)3，6，9，12，15，______，_______；

(3)5，10，15，20，25，_______，_______。;情境导入;以出示数手指的小游戏导入，按照游戏规则数数，最后问数字20落在哪个手指上。;设置一个只要知道日历中横向相邻三个数的和便可知中间数的悬念，引发学生思考。;1．请同学们阅读教材96－97页，思考下列问题。

做一做，日历问题。;问题2：这个关系对其他这样的包含9个数的方框成立吗？如果成立，请用代数式表示这个关系。;2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

如果将方框改为“十”字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？;用代数式表示这5个数之和为a－7＋a－1＋a＋a＋1＋a＋7＝5a。即“十”字形框内的数之和为中间数的5倍。“H”形框中的数表示如下：;第1个“小房子”共有(1＋4)枚棋子，

第2个“小房子”共有(1＋2＋8)枚棋子，

第3个“小房子”共有(1＋2×2＋12)枚棋子，…，

第10个“小房子”共有(1＋2×9＋4×10)枚棋子，即59枚棋子，第n个“小房子”共有1＋2×(n－1)＋4n＝(6n－1)枚棋子;小组展示;(1)从具体的、实际的问题出发，观察各个事物的特点及相互之间的变化规律；(2)由此及彼，合理联想，大胆猜想；(3)善于类比，从不同事物中发现事物的相似点或相同点；(4)总结规律，得出结论，并验证结论是否正确。;1．对于有关数与算式的规律问题，首先要认真观察，从给定的几

个数与算式入手，观察数与数之间的规律及算式本身存在的规

律，把等式横向、纵向分别进行比较，找出其中的不变部分与

变化部分，数与算式的序号之间的关系，然后找出其中的变化

规律；;2．探索图形变化的规律，要注意观察图形，分析图形特点及数量

的关系，???特殊到一般，从不同的角度探索，最后用代数式表

示出一般规律，不同代数式表达的结果可根据去括号和合并同

类项法则化简，最终结果是一致的。

注：(1)若是整数，可考虑相邻两数的和、差、积、商等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律；(2)若是等式，可将每个等式对应写好，然后比较每一行、每一列数或式子之间的关系，从而找出规律；(3)若是分数，可观察分子、分母的变化规律及它们之间的联系。;【题型一】探索日历图、数表中的规律;例2：“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产．如图，在

“杨辉三角”中，两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方

(左右)两数之和．如2＝1＋1，10＝4＋6．在“杨辉三角”中，

若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，

3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则在该列数中，第24个

数为______。;【题型二】探索数式中的规律;例4：【观察】观察下列式子：

①1×4＋2＝2×3；②2×5＋2＝3×4；③3×6＋2＝4×5；④4×7＋2＝5×6……

【猜想】根据上述式子猜想式子⑥：6×9＋2＝____×____；

【发现】用含n的式子表示出第n个式子：

________________________________；

【应用】利用你发现的规律计算：;例5：用小棒按照如下方式摆图形。

摆第7个图形需要______根小棒，摆第n个图形需要___________根小棒。;例6：按下面的摆法，摆100个三角形，则第100个三角形是______

色的(填“黑”或“白”)，在这100个三角形中有________个白色的

三角形。

△△△▲▲▲△△△▲▲▲△△△▲▲▲……

;同学们，我们今天主要学习了哪些内容？;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;谢;样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。

无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。

教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。

教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想