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苏科版八年级数学下册第10章单元测试题及答案

（满分120分，时间60分钟）

一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．代数式，，，，，中，属于分式的有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．分式有意义的条件是

A． B． C． D．

3．计算的结果是

A．1 B． C． D．

4．分式可变形为

A． B． C． D．

5．如果把的与，均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值

A．不变 B．扩大50倍

C．扩大10倍 D．缩小到原来的

6．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是

A． B． C．且 D．且

7．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为

A． B．

C． D．

8．试卷上一个正确的式子★被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

9．当时，分式的值是．

10．当时，分式的值为零．

11．若分式有意义，则的取值范围是．

12．化简：．

13．分式和分式的最简公分母是．

14．已知，，则．

15．若关于的分式方程有增根，则．

16.若关于的方程无解，则的值是．

三、解答题（本大题共有8小题，共72分）

17．（20分）计算：

（1）；（2）；

；（4）．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19.（10分）解分式方程：（1）．（2）；

20．（8分）为了让学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，某校定期开展劳动实践活动．甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？

21.（12分）探索发现：；；根据你发现的规律，回答下列问题：

（1），；

（2）利用你发现的规律计算：；

（3）灵活利用规律解方程：．

22．（14分）如果两个分式与的和为常数，且正整数，则称与互为“和整分式”，常数称为“和整值”．如分式，，，则与互为“和整分式”，“和整值”．

（1）已知分式，，判断与是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”；

（2）已知分式，，与互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式的值为正整数．

①求所代表的代数式；

②求的值；

（3）在（2）的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数的值．

答案：

1.B2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.A

9.210.-211.12.13.14.15.316.1或2

17.

18.解：原式

，

当时，

原式

．

19.（1）解：左右两边同时乘以得

，，

解得．

检验：当时，分母，

是原分式方程的解．

（2）解：（1）去分母得：，

解得：，

检验：当时，，

原分式方程的解为；

20.解：设乙班平均每小时挖千克土豆，

根据题意，得，

解得，

经检验，是原方程的根，且符合题意；

答：乙班平均每小时挖400千克土豆．

21.（1），；

（2）；

（3）．

22.（1）与是互为“和整分式”，“和整值”；

（2）①；②；

（3）的值为：1或．