数林外传系列典藏版12三角函数.docx

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千里之行,始于足下

朽木易折,金石可镂

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第1章锐角的三角函数

1.1正弦

设α为锐角,顶点为O,在它的一条边上任取一点A,向另一条边作垂线,垂足为B(图1.1).比值ABOA称为α的正弦,记为sin?

sin?α=ABOA.

这里首先要决定这个定义是准确的、没有歧义的(welldefined).也就是说:

(1)倘若点A换成边(射线)OA上另一点A1,那么所得出的相应的比与ABOA

这不难证实.设由点A1向边

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