2023-2024学年新疆乌鲁木齐七十中高二（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年新疆乌鲁木齐七十中高二（下）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.集合A={1,2,3,4,5,9}，B={x|x∈A}，则?

A.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}

2.设向量a=(x+1,x),b=(x,2)，则

A.“x=?3”是“a⊥b”的必要条件

B.“x=?3”是“a//b”的必要条件

C.“x=0”是“a⊥b”的充分条件

3.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是(????)

A.f(x)=?lnx B.f(x)=12x C.f(x)=?

4.在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lgP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是bar.下列结论中正确的是(????)

A.当T=220，P=1026时，二氧化碳处于液态

B.当T=270，P=128时，二氧化碳处于气态

C.当T=300，P=9987时，二氧化碳处于超临界状态

D.当T=360，P=729时，二氧化碳处于超临界状态

5.用0，2，3，5，7，8这6个数字可以组成N个无重复数字的六位数，其中偶数有M个，则MN=(????)

A.2750 B.1325 C.1225

6.若2a+log2

A.ab2 B.ab2 C.

7.新型冠状病毒(2019?NCoV)因2019年武汉病毒性肺炎病例而被发现，2020年1月12日被世界卫生组织命名，为考察某种药物预防该疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：

患病

未患病

总计

服用药

10

45

55

未服药

20

30

50

总计

30

75

105

参考数据：χ2=n(ad?bc

α

0.05

0.01

χ

3.841

6.635

下列说法正确的是(????)

A.有95%的把握认为药物无效

B.有95%的把握认为药物有效

C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物无效

D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效

8.已知函数f(x)的定义域为R，定义集合M={x0|x0∈R,x∈(?∞,x0)，

A.存在f(x)是偶函数 B.存在f(x)在x=2处取最大值

C.存在f(x)为严格增函数 D.存在f(x)在x=?1处取到极小值

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列选项正确的有(????)

A.若x1，则x+4x+1有最小值3 B.若x∈R，则2xx2+1有最大值1

C.若xy0，则x3

10.为了解推动出口后的亩收入情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值x?=2.1，样本方差s2=0.01，已知该种植区以往的亩收入X服从正态分布N(1.8,0.12)，假设推动出口后的亩收入Y服从正态分布N(x?,

A.P(X2)0.5 B.P(X1.9)0.2

C.P(Y2)0.5 D.P(Y2)0.8

11.在信息时代，信号处理是非常关键的技术，而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数.函数f(x)=i=14sin[(2i?1)x]

A.f(x)为偶函数 B.f(x)的图象关于点(2π,0)对称

C.f(x)的图象关于直线x=π2对称 D.π是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设f(x)=x,0x23(x?2),x≥2，若f(a)=f(a+2)，则

13.(x+1)(x?2)7的展开式中x7的系数为______.(用数字作答

14.某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门.已知这三门体育类选修课的选修人数之比为6：3：1，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一名，其成绩是优秀的概率为______．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

某互联网公司为了确定下一季度的前期广告投入计划，收集了近6个月广告投入量x(单位：万元)和收益y(单位：万元)的数据如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

广告投入量

2

4

6

8

10

12

收益

14.21

20.31

31.8

31.18

37.83

44.67

他们分别用两种模型①y=bx+a，②y=ae

x

y

i=1

i=1

7

30

1464.2

36

(Ⅰ)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；

(