高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的三角函数 3.1.1 两角和与差的余弦教案 苏教版必修4.docx

高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦教案苏教版必修4

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于高中数学第三章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数3.1.1两角和与差的余弦教案，所使用的是苏教版必修4教材。本节课主要介绍了两角和与差的余弦函数公式的推导及应用。学生将学习如何运用角度的和差关系，推导出两角和与差的余弦函数公式，并能够运用该公式解决实际问题。通过本节课的学习，学生应掌握两角和与差的余弦函数公式的推导方法，并能够熟练运用该公式进行相关计算。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过学习两角和与差的余弦函数公式，学生将能够抽象出角度和差的关系，并运用逻辑推理能力推导出公式的具体形式。同时，通过解决实际问题，学生将能够运用所学知识进行数学建模，提高数学应用能力。此外，通过小组讨论和合作探究，学生还将培养团队合作意识和沟通能力，提高自主学习能力和问题解决能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了初中阶段的两角和与差的三角函数基础知识，包括正弦、余弦和正切函数的基本概念。此外，学生还应该具备一定的高中数学基础，如代数运算、方程求解等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对本节课的内容，学生可能对运用数学知识解决实际问题产生兴趣。在学习能力方面，学生应具备较强的逻辑推理和数学抽象能力，能够理解和推导两角和与差的余弦函数公式。在学习风格上，学生可能更偏向于通过实例和实际问题来理解和掌握知识点。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习本节课的过程中，学生可能面临以下困难和挑战：

（1）理解和推导两角和与差的余弦函数公式：学生可能对公式的推导过程感到困惑，特别是对角度和差关系的抽象和推理过程。

（2）运用公式解决实际问题：学生可能对如何将所学知识应用于实际问题中感到困惑，不知如何运用数学建模来解决问题。

（3）数学思维的转变：从初中阶段的两角和与差的知识点到高中阶段更深入的三角恒等变换，学生需要进行数学思维的转变，这可能对他们来说是一个挑战。

针对以上困难和挑战，教师应提供耐心引导和辅导，通过举例和实际问题帮助学生理解和掌握两角和与差的余弦函数公式，并鼓励学生积极参与课堂讨论，提高自主学习能力和问题解决能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。讲授法用于向学生传授两角和与差的余弦函数公式的推导过程和应用方法；讨论法用于促进学生之间的互动和思想交流，引导学生积极参与课堂讨论；案例研究法用于通过实际问题引导学生运用所学知识进行数学建模。

2.设计具体的教学活动：为激发学生的学习兴趣和提高参与度，将设计以下教学活动：

（1）通过多媒体展示两角和与差的实例，引导学生直观地理解角度和差关系；

（2）组织学生进行小组讨论，鼓励他们共同推导两角和与差的余弦函数公式；

（3）安排学生进行案例研究，让他们运用所学知识解决实际问题，培养问题解决能力。

3.确定教学媒体使用：本节课将充分利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件和互联网资源，以直观展示两角和与差的实例，呈现推导过程，并提供丰富的实际问题案例。此外，还将运用板书、教具等传统教学媒体，以辅助学生更好地理解和掌握知识。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过多媒体展示一个实际问题：测量一个角的度数，引导学生思考如何利用三角函数解决此问题。

-学生尝试解答问题，教师引导学生注意到问题的核心是两角和与差的三角函数关系。

-教师提出本节课的学习目标：推导并掌握两角和与差的余弦函数公式。

2.讲授新课（15分钟）

-教师引导学生回顾初中阶段的两角和与差的三角函数知识，为新知识的学习打下基础。

-教师通过PPT展示两角和与差的余弦函数公式的推导过程，引导学生理解和掌握公式。

-教师用实际问题为例，演示如何运用两角和与差的余弦函数公式进行计算，让学生体会公式的应用价值。

3.师生互动环节（5分钟）

-教师提出问题，引导学生思考两角和与差的余弦函数公式的适用范围。

-学生分组讨论，分享各自的思考和见解。

-教师组织学生进行互动交流，引导学生从不同角度理解和掌握公式。

4.巩固练习（10分钟）

-教师布置练习题，让学生独立完成。

-教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，引导学生及时巩固知识。

-学生互相讨论，共同解决问题，提高合作能力。

5.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的知识点进行提问，