《三角形的面积》教学设计.doc

《三角形的面积》教学设计

教材分析

《三角形的面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积的计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，在教学中我注重引导学生自已动手，从操作中掌握方法，发现问题，并解决问题。

学情分析

学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

教学目标

1.知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感。

教学重点

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点

理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算，你还能记住平行四边形的面积公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

2、同学们，我们平时所戴的红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

（板书课题：三角形的面积）

二、小组合作，探究新知

1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

3、请大家拿出准备好的三角形，请你们在小组内试图去拼一拼，看你能发现什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法：

⑴两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

学生把图形贴在黑板上，说推导过程

⑵两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。教师板书：三角形的面积=底×高÷2，

如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书：S=ah÷2

三、运用新知，解决问题

1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米?（请学生独立完成，指名板演）

2、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（引导学生明确思路去解决问题）

四、课堂练习，知识应用

1、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）

D、D342.5

D、D

3

4

2.5

1.5

4

2

CBA2、

C

B

A

2、

E

上图是个平行四边形，看图填空：平行四边形的面积是12平方厘米，三角形AＢC的面积是（）平方厘米。

3、选择：下面图中面积计算是4×3÷2的有（）

33.54

3

3.5

4

3

4

4

3

4

3

4、用两种方法计算三角形的面积（单位：厘米）

45

4

5

6

4.8

五、当堂检测，组长负责

1.一个三角形的底边是12cm，高是底边长度的一半。求这个三角形的面积？

2.一个等边三角形的周长是12cm，高是3cm。求这个等边三角形的面积？

3.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃要用多少钱？

4.思考题：你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？（见课件）

六、畅谈收获，课堂总结

1.提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

2.小结：这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形，利用平行四边形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数