2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第11讲-有理数的减法（学生版）.docxVIP

第11讲有理数的减法

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课程标准

1.掌握有理数的减法的运算法则；

2.能够正确书写计算题都解题格式；

3.能够正确计算有理数的减法运算.

知识

知识清单

知识点有理数的减法法则

减去一个数等于加上这个数的_______，即.

【注意】计算过程中，一定要注意符号.

考点精析

考点精析

考点一概念辨析

考点一概念辨析

例1下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；

例1

两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的

说法有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

例2

例2

A．两个有理数相减，差一定小于被减数

B．两个负数的差一定小于0

C．两个负数相减，等于他们的绝对值相减

D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数

变1下说法正确的是（）

变1

A．0减任何数的差都是负数

B．减去一个正数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差一定小于被减数

D．两个数之差一定小于被减数

变2下列结论不正确的是（）

变2

A．若a0，b0，则a-b0

B．若a0，b0，则a-b0

C．若a0，b0，则a-（-b）0

D．若a0，b0，且|b||a|，则a-b0

考点二有理数的减法运算

考点二有理数的减法运算

例1

例1

（1）（2）（3）

变1计算：．

变1

例2计算：（1）（2）

例2

变2计算：（1）（2）

变2

例3（1）计算：0.47-4-（-1.53）-1．

例3

（2）计算：．

（3）计算：．

变3计算：

变3

（1）（2）；

（3）（4）

考点三加减法的应用（1）

考点三加减法的应用（1）

例1如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是

例1

例2如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b，求a+b

例2

例3已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a+b+c

例3

变1若，，则_________.

变1

变2已知|a|＝2，|b|＝3，且|a+b|＝|a|+|b|，则a+b的值为（）

变2

A．5

B．±5

C．1

D．±1

变3已知，，若，求a-b的值．

变3

考点四加减法的应用（2）

考点四加减法的应用（2）

例1

例1

A．-10℃

B．6℃

C．10℃

D．16℃

例2

例2

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高气温

10℃

12℃

11℃

9℃

7℃

5℃

7℃

最低气温

2℃

1℃

0℃

-1℃

-4℃

-5℃

-5℃

A．1天

B．2天

C．3天

D．4天

变1哈市某天的最高气温为3℃，最低气温为-8℃，这天的最高气温比最低气温高（???????）

变1

A．-10℃

B．11℃

C．7℃

D．-7℃

变2某单位开展了“健步迎冬奥，一起向未来”职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小王走了7205步，记为+2205步；小李走了4700步，记为（???????）

变2

A．-4700步

B．-300步

C．300步

D．4700步

例3阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：

例3

（1）______；

（2）计算：．

变3先阅读材料，再回答问题：

变3

因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题：

（1）______；______；

（2）______；

（3）计算：.

课后强化

课后强化

1.计算的结果是（???????）

A．-6

B．6

C．-10

D．10

2.小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（???????）

A．8℃

B．16℃

C．-8℃

D．-16℃

3.下列各式中正确的是（）

A．-5-（-3）＝-8

B．+6-（-5）＝1

C．-7-|-7|＝0

D．+5-（+8）＝-3

4.下列各式的计算结果为负数的是（）

A．|-2-（-1）|

B．-（-3-2）

C．-（-|-3-2|）

D．-2-|-4|

5.某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差

kg．

姓名

小润

小华

小颖

小丽

小惠

小胜

体重/kg

47

41

体重与平均体重的差值/kg

+3

0