11.1.2 三角形的角平分线 教学设计 2023—-2024学年人教版数学八年级上册.docx

11.1.2三角形的角平分线教学设计2023—-2024学年人教版数学八年级上册

主备人

备课成员

教材分析

“11.1.2三角形的角平分线”是人教版数学八年级上册第20课“三角形的角平分线和高的概念”的一部分，本节课主要内容是让学生掌握三角形的角平分线的概念、性质及其画法，能运用角平分线性质解决一些简单的几何问题。

学生在七年级已经学习了三角形的高的概念，初步掌握了三角形的基本性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。本节课的学习是在学生已有知识的基础上进行的，通过探究三角形的角平分线性质，进一步培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。

本节课的内容与实际生活联系紧密，例如在解决实际问题时，可以运用角平分线的性质来简化问题，提高解题效率。同时，本节课的内容也是后续学习三角形其他性质的基础，对于学生整体掌握三角形知识具有重要意义。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：空间想象能力、逻辑推理能力、数学建模能力和问题解决能力。通过探究三角形的角平分线性质，学生能够提升空间想象能力，从而更好地理解三角形的基本性质；通过角平分线的性质推理，学生能够提高逻辑推理能力，增强对几何图形的认识；在解决实际问题过程中，学生能够运用角平分线性质建立数学模型，提高数学建模能力；最后，通过小组合作探究和问题解决，学生能够提升团队协作和问题解决能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是三角形的角平分线的性质。学生需要掌握以下重点知识：

（1）了解三角形的角平分线的定义及其性质。

（2）掌握如何画出三角形的角平分线。

（3）能够运用角平分线的性质解决一些简单的几何问题。

2.教学难点

本节课的难点内容主要是角平分线的性质的证明以及如何运用角平分线解决实际问题。具体包括：

（1）理解并证明角平分线将角分成两个相等的角的性质。

（2）掌握角平分线与三角形边长的关系。

（3）能够将角平分线的性质应用到解决实际问题中，如求解三角形的不等式等。

教师在教学过程中应针对这些重点和难点内容进行有针对性的讲解和强调，通过示例、练习和讨论等方式帮助学生理解和掌握。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体投影仪、教学课件。

2.课程平台：人教版数学八年级上册教材、教学PPT。

3.信息化资源：网络有哪些信誉好的足球投注网站引擎、几何画板软件。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、几何画板演示。

教学过程

1.导入新课

大家好，今天我们要学习的是人教版数学八年级上册第20课“三角形的角平分线和高的概念”的一部分，即“11.1.2三角形的角平分线”。在七年级的时候，我们已经学习了三角形的高的概念，那么你们还记得三角形的高是什么吗？今天我们将继续学习三角形的基本性质，引入一个新的概念——三角形的角平分线。

2.探究新知

（1）角平分线的定义

（2）角平分线的性质

现在，请大家拿出直尺和三角板，我们来实际操作一下。我将给大家示范如何画出一个三角形的角平分线。请大家仔细观察，并尝试自己动手画一画。画完后，我们一起来讨论一下，角平分线有哪些性质呢？

（3）角平分线与三角形边长的关系

请大家继续观察教材中的例子，我们可以发现，角平分线不仅仅将角平分成两个相等的角，而且它还将三角形的对边分成两段相等的部分。这就是我们接下来要学习的角平分线的一个重要性质。请大家尝试自己证明一下这个性质。

3.巩固练习

现在，请大家打开教材的练习部分，做一些相关的习题。这些习题都是围绕三角形的角平分线性质设计的，希望通过练习，大家能够更好地理解和掌握这个概念。

4.应用拓展

请大家拿出几何画板软件，我们来做一些实际的问题。比如，已知一个三角形的两边长度和夹角，如何找到这个三角形的角平分线呢？我们可以利用几何画板软件，通过构造和变换，找到这个三角形的角平分线。

5.小结

6.作业布置

请大家回去后，复习今天学到的内容，并完成教材中的课后作业，特别是那些涉及到三角形角平分线性质的问题，希望你们能够独立解决。

教学资源拓展

一、拓展资源

1.教材配套练习册：提供更多的习题，帮助学生巩固三角形的角平分线的性质和应用。

2.网络资源：有哪些信誉好的足球投注网站相关的数学教育网站和论坛，如“数学教育网”、“中学数学论坛”，寻找与三角形角平分线相关的研究文章和解题方法。

3.数学游戏软件：推荐学生使用“几何画板”软件，通过游戏和互动的方式，增强对三角形角平分线概念的理解。

4.数学竞赛题目：鼓励学生参加数学竞赛，如“全国中学生数学奥林匹克”，通过解决竞赛题目，提高解决问题的能力。

二、拓展建议

1.学生可以利用