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水力分析与计算

生活中的水力学-静脉输液器中的流体力学

很多人都有过静脉输液（俗称“打点滴”）的经历，这里涉及到

的许多流体力学原理，很多人未必注意到。

图1静脉输液器示意图

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静脉输液器的示意图如图1所示，其中包括输液瓶①、针头②、

上输液管③、夹子④、茂菲氏滴管⑤、小管⑥、管口和乳胶帽⑦、管

口⑧、下输液管⑨、调节阀⑩、针头⑾、针头⑿、软管⒀等。这里，

盛有药液的玻璃瓶(输液瓶)①是倒挂的，下面是药液，上面是气体，

液面用S1表示，液面的高度记为hS1。针头②通过瓶塞插入药液中，

并将药液引入上输液管③。夹子④可以阻断上输液管③内的液体流动

(通常夹子④可以省去，这里是为了解释需要而加入的)。透明的茂菲

氏滴管⑤的上端有两个管口。一个管口处嵌入一个小管⑥，其上端与

上输液管③相连，下端张着一个不断变形的液面，该液面上的表面张

力总是力图阻止上面的液柱向下流，但是液柱的压力总是比表面张力

大，使得该液面越来越向下突出。当液面完全支撑不住时，就有一滴

药液落下，然后该液面又重新回到管口附近，我们用h6表示上下变

化的液面的平均高度。另一个管口⑦套着一个乳胶帽，可以阻止茂菲

氏滴管内外的空气流通(必要时，护士可以用针管从该管口注入一些

辅助药液)。茂菲氏滴管的下部保留一部分药液，上面存留有一部分

空气，S5是气、液之间的界面(液面)，液面的高度记为hS5。茂菲氏

滴管下面的管口⑧与下输液管⑨连接。调节阀⑩可以调节输液速度。

针头⑾插入患者的静脉中，我们用h0表示针头处的高度。人们常以

h0为基准计算其它各处的高度(h0=0)。

在插入输液瓶①的另一个针头⑿下面，连接着一个泄气软管⒀，

该管的出口向上与周围大气相连，药液会通过针头⑿流入软管⒀。但

是由于大气压力的存在，流入软管的药液液面S13会在软管的某处自

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动停住，以维持软管内液柱的力平衡。U形软管⒀底部的高度记为

h13，液面S13的高度记为hS13，hS13可表示为hS13

=h13+δh13≈h13+δh13。这里，δh13表示液面S13与软管底部的

高度差，这种高差呈缓慢的周期变化，而且变化幅度不大，其平均值

记为δh13。

这样的构成主要是为了保证输液器具有以下功能：(1)保证输液

过程中输液速率Φ(mm３/s)的平稳，(2)避免气泡随着药液进入人

体的静脉，(3)根据需要可以调节输液速率Φ。

对于这样的输液系统，出于好奇，我在输液时给自己提出了这样

几个问题：

1)从开始到结束，在整个输液过程中输液速率Φ有无明显变

化？

2)在输液过程中，由于某种原因，病人需要移动位置，或改变

姿态(卧、坐、立的变换)，为了保持流率不变或基本不变，需要注意

的关键是什么？在保持hS1(或者说h13)不变的前提下，相对高度hS5

和h6等发生变化是否会明显改变流率Φ？

3)输液中某时刻，护士通过管口⑦加入了某些药液；一段时间

后流率重新趋于稳定，这时的流率与护士操作前相比有什么变化？

4)茂菲氏滴管上部的气室体积V5有一定量的增加(例如，护士

通过管口⑦放走了一些气，或者从输液瓶下来的药液中含有一些气

泡，这些气泡会先穿过液面S5进入液体层，但很快会在表面S5处破

碎进入气室)，重新稳定后流率Φ是否会变化？

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