2022-2023学年七年级数学上册讲义（北师大版）第19讲-用字母表示数与代数式（教师版）.docxVIP

第19讲用字母表示数与代数式

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课程标准

1.掌握代数式的概念；

2.掌握代数式的书写要求；

3.掌握代数式的求值；

4.掌握程序流程图的求值方法.

知识

知识清单

知识点01代数式的概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)

知识点02代数式的书写

代数式书写规范：

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；

②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；

⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；

⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

考点精析

考点精析

考点一代数式的书写规范

考点一代数式的书写规范

例1数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“”表示，但省略乘号时，______要写在_____前面；字母前面的带分数要写成_______；除法运算时除号写成________；结果是和差，带单位时请_______．

例1

【答案】????数字????字母????假分数????分数线????加括号

【解析】略

例2下列代数式书写正确的是（

例2

A．m+3

B．

C．5×a

D．（a+2b）元

【答案】A

【分析】根据代数式的书写要求，即可一一判定．

【详解】解：A、m+3，书写正确，故此选项符合题意；

B、，应写成，故此选项不合题意；

C、5×a，应写成5a，故此选项不合题意；

D、(a+2b)元，不应有单位，故此选项不合题意；

故选：A．

例3下列代数式中，书写规范的有（）

例3

①；②；③；④；⑤．

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】A

【分析】根据代数式的书写规则逐个判断即可．

【详解】解：①中书写不规范，正确写法是；

②中书写不规范，正确写法是；

③中书写不规范，正确写法是4ab；

④中书写规范；

⑤中书写不规范，正确写法是．

故选：A．

变1下列单项式书写规范的是（）

变1

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【分析】根据单项式的定义以及常规书写形式进行逐一判断．

【详解】A书写不规范，应该，不符合题意；

B书写不规范，应该，不符合题意；

C书写规范，符合题意；

D书写不规范，应该，不符合题意；

故选C

变2下列各式书写符合要求的是（）

变2

A．

B．

C．ab×5

D．

【答案】D

【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．

【详解】解：A、原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；

B，原书写不规范，应写为，故此选项不符合题意；

C、书写不规范，应写为5ab，故本选项不符合题意；

D、书写规范，故此选项符合题意．

故选：D．

变3下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有______个．

变3

【答案】3

【分析】根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断．

【详解】∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，

∴2ab，，是符合书写规范的，

故答案为：3．

变4将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

变4

（1）a×5，应写成_______；????

（2）S÷t应写成_______；

（3），应写成_______；

（4）,应写成_______.

【答案】????5a????????????

【分析】（1）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号即可得到结果．

（2）根据代数式书写规范将除法算式写成分数形式即可得到结果．

（3）根据代数式书写规范将数字因数写在代数式前省略乘号，同时将相同字母的乘积写成乘方形式即可得到结果．

（4）根据代数式书写规范将数字因数的带分数化为假分数即可得到结果．

【详解】解：（1）a×5=5a，

故答案为∶5a；

（2）S÷t=，

故答案为∶；

（3），

故答案为∶；

（4）

故答案为∶．

考点二代数式表示的实际意义

考点二代数式表示的实际意义

例1代数式的正确含义是（）

例1

A．乘减

B．的倍减去

C．与的差的倍

D．与的积减去

【答案】C

【分析】按照代数式的意义和运算顺序即可判断．

【详解】解：代数式3（y?3）的正确含义应是y与3的差的3倍．

故选：C．

例2代数式的意义是（）

例2

A．a与b的倒数的差的平方

B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数

D．a与b的差的平方的倒数

【答案】B

【分析】用文字解释代数式的意义即可．

【详解】解：代数式的意义是a的平方与b的倒数的差，

故选：B．

变1代数式的意义是（）

变1