2024届广州省惠阳市惠城区中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

2024届广州省惠阳市惠城区中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是()

A．14°B．15°C．16°D．17°

2．小手盖住的点的坐标可能为（）

A． B． C． D．

3．已知一次函数y=kx+b的大致图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有一个根是0

4．下列计算正确的是（）

A．a2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a2÷a=2

5．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°

6．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：

甲组

158

159

160

160

160

161

169

乙组

158

159

160

161

161

163

165

以下叙述错误的是（）

A．甲组同学身高的众数是160

B．乙组同学身高的中位数是161

C．甲组同学身高的平均数是161

D．两组相比，乙组同学身高的方差大

7．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

8．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

9．下列运算正确的是（）

A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1

C．3a2b﹣3ab2=3D．a2?a4=a6

10．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．

12．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．

13．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为_____．

14．若x=-1，则x2+2x+1=__________.

15．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是cm．

16．二次函数y＝（x﹣2m）2+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

18．（8分）我们知道中，如果，，那么当时，的面积最大为6；

(1)若四边形中，，且，直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大？并直接写出最大面积.

(2)已知四边形中，，求为多少时，四边形面积最大？并求出最大面积是多少？

19．（8分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？

20．（8分）先化简，，其中x＝．

21．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

22．（10分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要