北师大版数学七年级上册第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠.pptx

第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠第一章丰富的图形世界

第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 探究与应用 课堂小结与检测第一章丰富的图形世界

探究一棱柱的展开与折叠[操作发现]将图1-2-12中的棱柱沿某些棱剪开,你能得到哪些形状的展开图?图1-2-12解:(答案不唯一)题图(1)三棱柱的平面展开图如图①.

题图(2)四棱柱的平面展开图如图②.题图(3)五棱柱的平面展开图如图③.

[观察思考](1)如图1-2-13,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再折一折;(2)适当修改图1-2-13中不能围成棱柱的图形,使所得图形能围成一个棱柱.图1-2-13解:(1)题图(2)(4)经过折叠可以围成一个棱柱.(2)略.

[概括新知]1.直棱柱的表面展开图由侧面(长方形)和两个底面(多边形)组成,两个底面分布在侧面的.?2.一个图形能折叠成一个直棱柱的条件(1)底面多边形的边数=的长方形的个数;?(2)两个底面分布在的两侧.?两侧侧面侧面

应用一判断棱柱的展开图例1(1)如图1-2-14,在第二行中找出第一行的几何体对应的表面展开图,并用线把它们连起来.图1-2-14

解:(1)如图所示.

(2)下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是 ()图1-2-15B

探究二圆柱、圆锥的侧面展开图[操作思考](1)按照图1-2-16所示的方法把无底面的圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再做一做.(2)你的想法是否正确?图1-2-16解:(1)圆柱的侧面展开图是长方形,圆锥的侧面展开图是扇形.(2)正确.

[概括新知]

(1)如图1-2-17,圆柱的侧面展开图是形;

(2)如图1-2-18,圆锥的侧面展开图是形.图1-2-17图1-2-18长方扇

应用二判断圆柱、圆锥的表面展开图例2如图1-2-19,图①能围成,图②能围成.?图1-2-19圆柱圆锥

【延伸拓展】由表面展开图确定几何体的表面积和体积长方体的表面展开图如图1-2-22所示,将其折叠后围成一个长方体,若AG=CK=14cm,LK=5cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?图1-2-22解:由AG=CK=14cm,LK=5cm可得CL=CK-LK=14-5=9(cm),AB=2cm.因此长方体的表面积=2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2),体积=5×9×2=90(cm3).

圆柱、圆锥的表面展开图(1)圆柱的表面展开图由两个相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成,其中长方形的一边长等于底面圆的周长,另一边长等于圆柱的高.记重点图1-2-20

(2)圆锥的表面展开图由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成.图1-2-21记重点

[本课时认知逻辑]实际问题数学问题棱柱、圆柱、圆锥的展开图抽象解决发现操作观察

C[检测]1.如图1-2-23,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形是 ()A.正方体、圆柱、三棱锥 B.正方体、三棱锥、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱 D.三棱锥、圆锥、正方体图1-2-23

2.图1-2-25的图形中,可能是图1-2-24中立体图形的侧面展开图的是 ()图1-2-24图1-2-25B

3.工人把一个长方体形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图1-2-26,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之折叠后能围成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴.图1-2-26解:答案不唯一,只要粘贴后经过折叠能围成长方体即可.如图所示.