江苏省南京师大附中江宁分校2023-2024学年八年级上学期段考数学试卷（12月份） .docx

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2023-2024学年江苏省南京师大附中江宁分校八年级（上）段考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的为(????)

A. B. C. D.

2.下列各式成立的是(????)

A. B. C. D.

3.一次函数的图象不经过(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.在中，，，，下列条件能得到≌的是(????)

A.，， B.，，

C.，， D.，，

5.下列整数中，与最接近的是(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是，作点A关于y轴的对称点，得到点，再将点向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是(????)

A. B. C. D.

7.如图，直角三角形纸片ABC中，，，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则的度数为(????)

A.

B.

C.

D.

8.已知一次函数和当时，，则k的值可以是(????)

A. B. C.2 D.4

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.若，则______.

10.南京市总面积平方公里．用四舍五入法取近似数，______精确到百位

11.比较大小：______填“”、“”或“=”

12.如图，数轴上点C所表示的数是______.

13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则______填“”“”“=”

14.在平面直角坐标系中，是等边三角形，点B的坐标为，将绕原点逆时针旋转，则点的坐标为______.

15.如图，在四边形ABCD中，，下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分；③；④≌其中所有正确结论的序号是______.

16.如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若，，则的值为______.

17.如图，将边长为2的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边上，则______.

18.已知点，且，点B为x轴正半轴上一点，点P为内一点，，则周长的最小值为______.

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题8分

求下列各式中的x：

；

20.本小题8分

计算：

21.本小题8分

如图，四边形ABCD中，，

作图：延长线段AD到点E，使线段，连接CE、AC；

求证：≌；

求的大小．

22.本小题8分

如图，在中，，按下列要求用直尺和圆规作图．不写作法，保留作图痕迹

如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离；

如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离．

23.本小题8分

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点与点

求这个一次函数的表达式；

点P为x轴上一动点，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

24.本小题8分

已知关于x的一次函数为常数，

不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为：______；

若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值.

25.本小题8分

用函数方法研究动点到定点的距离问题.

在研究一个动点到定点的距离S时，小明发现：

S与x的函数关系为，并画出图象如图：

借助小明的研究经验，解决下列问题：

写出动点到定点的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？

设动点到两个定点、的距离和为写出y与x的函数表达式，结合函数图象，说出随着x增大，y怎样变化？

26.本小题8分

定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”.如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”.如图1，BE是的“双等腰线”，AD、BE是的“三等腰线”.

请在图2三个图中，分别画出的“双等腰线”，并做必要的标注或说明.

如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是______.

如图3，中，，画出所有可能的“三等腰线”，使得对取值范围内的任意值都成立，并做必要的标注或说明每种可能用一个图单独表示，如果图不够用可以自己补充

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、是无限不循环小数，故A正确；

B、是有限小数，故B错误；

C、是有限小数，故C错误；

D、是无限循环小数，故D错误；

故选：

根据无理数的三种形式选择正确选项即可．

本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．

2.【