江西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期第三次素养测试数学试卷 .docx

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2023-2024学年江西师大附中八年级（上）第三次素养测试数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图在中，，，，，垂足分别是点D、E、F，则下列说法错误的是(????)

A.AD是的高

B.CF是的高

C.BE是的高

D.BC是的高

2.具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是(????)

A. B.

C. D.

3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为(????)

A.5 B.6 C.7 D.8

4.下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有(????)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，中，，AE平分，若，，则(????)

A.

B.

C.

D.

6.能够铺满地面的正多边形组合是(????)

A.正六边形和正方形 B.正五边形和正八边形

C.正方形和正八边形 D.正三角形和正十边形

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为(????)

A. B. C.或 D.或

8.如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在处后，再将纸片沿着对折一次，使得点C落在BN上的处，已知，，则原三角形的的度数为(????)

A.

B.

C.

D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

9.在中，，，则______度．

10.如图，P为中BC边的延长线上一点，，，则______度．

11.如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是______

12.如图，已知中，的平分线与的平分线交于点D，若，则______度．

13.如图所示，______度．

14.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例如，三个内角分别为，，的三角形是“灵动三角形”.如图，在射线OM上找一点A，过点A作交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点当为“灵动三角形”时，的度数为______度.

三、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题9分

等腰三角形ABC中，，中线BD把的周长分成15和8两部分，求各边的长.

16.本小题9分

如图，点F是的边BC延长线上的一点，，，，求的度数．

17.本小题11分

如图，AD是的中线，BE是的中线．

在中作BD边上的高．

若的面积为20，，则点E到BC边的距离为多少？

18.本小题11分

已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌密铺，A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的

试分别确定A，B是什么正多边形？

画出这5个正多边形在平面镶嵌密铺的图形画一种即可

19.本小题12分

如图1，在同一平面内，四条线AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，AD、BC相交于点O，AM、CN分别是和的平分线，，

如图2，AM、CN相交于点

①当时，判断与的大小关系，并说明理由.

②当时，请直接写出与，的数量关系.

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A、AD是的高正确，故本选项错误；

B、CF是的高正确，故本选项错误；

C、BE是的高正确，故本选项错误；

D、BC是的高错误，故本选项正确．

故选：

根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析判断后利用排除法求解．

本题考查了三角形的高，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2.【答案】D?

【解析】解：根据三角形内角和定理，

A、成立，则；

B、，则；

C、，即所以；

D、，那么，一定不是直角三角形．

故选：

根据三角形内角和为，直接进行解答．

本题考查三角形内角和定理以及直角的判定条件．

3.【答案】D?

【解析】解：设这个多边形的边数为x，

由题意得，，

，

这个多边形的边数为

故选：

设这个多边形的边数为x，根据多边形的边数与内角和的关系以及任意多边形的外角和等于360度，得，从而解决此题．

本题主要考查多边形的边数与内角和的关系、任意多边形的外角和，熟练掌握多边形的边数与内角和的关系、任意多边形的外角和等于360度是解决本题的关键．

4.【答案】A?

【解析】解；钝角三角形有三条高，一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部，

锐角三角形有三条高，高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部，三条高的交