2024-2025学年人教版八年级上册数学 期末综合能力测评卷.docx

八年级上册数学人教版期末综合能力测评卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”.下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是()

2.下列运算正确的是()

A.3a23=9a?

C.a23=a?

3.若点(-3,4)与点(a2,b2)关于y轴对称,则(a+b)(a-b)=()

A.-1B.1C.7D.-12

4.平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形(如图)，x的值可能是()

A.1B.3C.5D.7

5.如图,AD和BC交于点E,已知AE=CE,则添加下列条件仍不能判定△ABE≌△CDE的是()

A.AB=CDB.BE=DE

C.∠A=∠CD.∠B=∠D

6.下列各式中，正确的是()

A.ba+2b=

C.??a+bc=?

7.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2中,∠EAC的大小是()

A.36°B.54°C.72°D.108°

8.某工厂要加工m个零件，甲队单独完成需n小时，乙队单独完成比甲队少用3小时，则两队一起加工这批零件需要多少小时?()

A.n2?3n

C.2n?3n2

9.在△ABC中,已知∠BAC=90°,AB≠AC,若用无刻度的直尺和圆规在BC上找一点D，使△ACD是等腰三角形，则下列作法中，正确的有()

A.②③B.①②C.①③D.①②③

10.如图,在△ABC中,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠至△ADB,∠ACB=2α,连接BC,CB平分∠ACB,则∠ABD的度数是（）

A.60°

C.90°

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.计算:π?3.14

12.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的质量其实很轻,只有0.00003kg左右,0.00003用科学记数法可表示为.

13.已知a+b=5,ab=3,则b

14.如图,线段AB,AC的垂直平分线m,n相交于点O.连接OB,OC,若∠BOC=86°,则∠1=°.

15.如图,∠AOB=45°,点M,N分别在射线OA,OB上，MN=8,△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P?,点P关于OB对称的点为P?,当点P在直线NM上运动时，△OP?P?面积的最小值为.

三、解答题(本大题共8小题，共75分)

16.(6分)解答下列各题：

(1)(3分)计算:x+2

(2)(3分)分解因式:x2

17.(6分)先化简,再求值:1?x?y3x+y÷

18.(8分)如图,在△ABC中，∠ACB=3∠B,AD平分∠BAC,CE⊥AD于点E，若∠BAC=60°,求∠DCE的度数.

19.(8分)如图,在△ABC中，D是BC上一点(不与点B,C重合),将DA沿直线BC翻折得到DE,将BD平移得到EF(点B与点E为对应点),连接DF.

(1)求证:△ADB?△DEF;

(2)连接CF,若在点D的运动过程中，始终有.AD=CF,写出.△ABC需要满足的条件，并证明.

20.(10分)党的二十大报告明确提出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”.某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，现公司用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆.

(1)求每辆B型汽车进价是多少万元.

(2)A型汽车利润率为5%，B型汽车利润率为8%，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元?

21.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(-3,0)