2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州 从江县东朗中学中考一模数学试题.docxVIP

2024年从江县东朗中学中考一模

数学试卷

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷．

2．不能使用科学计算器．

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．

1．计算的结果是（）

A． B．12 C． D．2

2．观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

3．百里杜鹃风景名胜区，被誉为“世界上最大的天然花园”，享有“地球彩带，世界花园”之美誉．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000021毫米，数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，直线CD，EF被射线OA，OB所截，，若，则的度数为（）

A．52° B．62° C．72° D．82°

6．一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是（）

A．中位数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2

C．平均数是3，方差是2 D．平均数是3，众数是2

7．在和中，，，，已知，则（）

A．30° B．n° C．n°或 D．30°或150°

8．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度y（cm）（最长为20cm）与所挂物体质量x（kg）之间存在着一定的数量关系，如表所示：

x/kg

0

1

2

3

4

…

y/cm

8

8.5

9

9.5

10

…

下列说法不正确的是（）

A．y与x的函数表达式为

B．所挂物体质量为6kg时，弹簧长度为11cm

C．y与x的函数表达式中，一次项系数表示“所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长的长度”

D．挂30kg物体时，弹簧长度为23cm

9．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（）

A． B． C． D．

10．如果关于x的分式方程的解是负数，那么实数m的取值范围是（）

A． B．且 C． D．且

11．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于点E，再分别以B，E为圆心，大长为半径在直线BC下方作弧，两弧交于点F，接AF交BC于点G，连接DG，若，则（）

第11题图

A．3 B． C． D．

12．如图，抛物线经过点，．下列结论：①；②；③若抛物线上有点，，，则；④方程的解为，．其中正确的个数是（）

第12题图

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题：每小题4分，共16分．

13．已知a为正整数，点在第一象限中，则______．

14．如图，一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是______．（写一个即可）

第14题图

15．在中，，，的对边分别为a，b，c，且满足，则的值为______．

16．已知内接于，它的内心为点D，连接AD并延长，交弦BC于点E，交于点F，已知，，，则线段DE的长为______．

第16题图

三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题满分12分）

（1）化简：；

（2）解方程组：

18．（本题满分10分）贵阳某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”“良好”“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图．

（1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为______；（填“合格”“良好”或“优秀”）

（2）求这32名学生培训后比培训前的平均分提高了多少？

（3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？

19．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且，连接AE，EC，CF，FA．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若的面积等于2，求的面积．

20．（本题满分10分）