2024年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县翠里中学中考二模数学试题.docxVIP

2024年从江县翠里中学中考二模

数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）

1．的值是（）

A．－5 B．5 C． D．

2．根据教育部统计，2023届高校毕业生的规模将达到1158万人，数据1158万用科学记数法表示为（）

A．1.158×104 B．1.158×107 C．1.158×108 D．0.1158×108

3．如图，点D在射线AE上，直线，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）

（第3题图）

A．140° B．60° C．50° D．40°

4．若点（1，－3）在反比例函数的图象上，则k的值是（）

A． B．3 C． D．－3

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．下列图形中，不能作为正方体的展开图的是（）

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＞－1 D．k≥－1且k≠0

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D，E，F分别是三边的中点，且DE＝3，则AF的长是（）

（第8题图）

A．6 B．2 C．3 D．4

9．某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法不正确的是（）

（第9题图）

A．样本中步行人数最少

B．本次抽样的样本容量是300

C．样本中坐公共汽车的人数占总人数的50%

D．全校步行、骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一定相等

10．如图，点A，B，C对应的刻度分别为1，3，5，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A′，则此时线段CA扫过的图形的面积为（）

（第10题图）

A． B．6 C． D．

11．如图，在中，AD＝10，DE＝12，根据作图痕迹可知AG的长是（）

（第11题图）

A．15 B．16 C．18 D．20

12．一次函数和的图象如图所示，下列结论：①k＜0；②n＞0；③方程的解是x＝－1；④不等式的解集x＜－1．其中正确结论的个数是（）

（第12题图）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．分解因式：______．

14．若关于x的不等式组，的解集是x＞1，则m的取值范围是______．

15．小亮、小明两名同学参加课外社团，运动类的有篮球、足球和乒乓球三种社团可供选择．若每人只能选择参加一种运动类的社团，则两人恰好选中同一个社团的概率是______．

16．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，F在CD上，AE平分∠BAF．若AF＝5DF，FC＝3，则线段AE的长为______．

（第16题图）

三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题满分12分）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中x＝3．

18．（本题满分10分）实施乡村振兴计划以来，某市农村经济发展进入了快车道，为了解某村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：

0.69

0.73

0.74

0.80

0.81

0.98

0.93

0.81

0.89

0.69

0.74

0.99

0.98

0.78

0.80

0.89

0.83

0.89

0.94

0.89

研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：

统计量

平均数

中位数

众数

数值

0.84

c

d

分组

频数

0.65≤x＜0.70

2

0.70≤x＜0.75

3

0.75≤x＜0.80

1

0.80≤x＜0.85

a

0.85≤x＜0.90

4

0.90≤x＜0.95

2

0.95≤x＜1.00

b

（1）表格中：a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；

（2）试估计今年一季度该村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；

（3）该村小飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．

19．（本题满分10分）如图，在中，对角线AC与BD交于点O，BE平分∠ABD，交AC于点E，DF平分∠CDB，交AC于点F，点G在BE的延长线上，且BE＝EG，连接DG．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若BD＝2AB，DF＝4，AC＝6，求四边形DGEF的周长．

20．（本题满分10分）某商场购进甲、乙两种商品共130个，这两种商品的进价和售价如下表．

甲商品

乙商品

进价/（元/个）

80

100

售价/（元/