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初三圆经典真题及复习资料详解
初三圆经典真题及复习资料详解
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初三圆经典真题及复习资料详解
圆经典重难点真题
一.选择题(共10小题)
1.(2015?安顺)如右图,⊙O的直径垂直于弦,垂足为E,∠22.5°,4,的长为()
A.2 B.4 C.4 D.8
2.(2015?酒泉)△为⊙O的内接三角形,若∠160°,则∠的度数是()
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
3.(2015?兰州)如右图,已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧上一点,则∠()
A.80° B.90° C.100° D.无法确定
4.(2015?包头)如右图,在△中,5,3,4,将△绕点A逆时针旋转30°后得到△,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为()
A.π B.π C.π D.π
5.(2015?黄冈中学自主招生)如右图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠的正弦值为()
A. B. C. D.
6.(2015?黄冈中学自主招生)将沿弦折叠,交直径于点D,若4,5,则的长是()
A.3 B.8 C. D.2
7.(2015?齐齐哈尔)如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦与小圆有公共点,则弦的取值范围是()
A.8≤≤10 B.8<≤10 C.4≤≤5 D.4<≤5
8.(2015?衢州)如右图,已知△,,以为直径的圆交于点D,过点D的⊙O的切线交于点E.若5,4,则⊙O的半径是()
A.3 B.4 C. D.
9.(2014?舟山)如图,⊙O的直径垂直弦于点E,且2,8,则的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
10.(2015?海南)如右图,将⊙O沿弦折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠的度数为()
A.45° B.30° C.75° D.60°
二.填空题(共5小题)
11.(2015?黔西南州)如右图,是⊙O的直径,为⊙O的一条弦,⊥于点E,已知4,1,则⊙O的半径为.
12.(2015?宿迁)如图,四边形是⊙O的内接四边形,若∠130°,则∠°.
13.(2015?南昌)如图,点A,B,C在⊙O上,的延长线交于点D,∠50°,∠30°,则∠的度数为.
14.(2015?青岛)如图,圆内接四边形两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠55°,
∠30°,则∠.
15.(2015?甘南州)如图,为⊙O的弦,⊙O的半径为5,⊥于点D,交⊙O于点C,且1,则弦的长是.
三.解答题(共5小题)
16.(2015?永州)如图,已知△内接于⊙O,且,直径交于点E,F是上的一点,使∥.
(1)求证:;
(2)试判断四边形的形状,并说明理由;
(3)若8,10,求的长.
17.(2015?安徽)在⊙O中,直径6,是弦,∠30°,点P在上,点Q在⊙O上,且⊥.
(1)如图1,当∥时,求的长度;
(2)如图2,当点P在上移动时,求长的最大值.
18.(2015?滨州)如图,⊙O的直径的长为10,弦的长为5,∠的平分线交⊙O于点D.
(1)求的长.
(2)求弦的长.
19.(2015?丹东)如图,是⊙O的直径,=,连接、,延长交的延长线于点M,过点D作⊙O的切线交的延长线于点C.
(1)若2,求阴影部分的面积;
(2)求证:.
20.(2014?湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点C,D(如图).
(1)求证:;
(2)若大圆的半径10,小圆的半径8,且圆O到直线的距离为6,求的长.
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2015?安顺)如图,⊙O的直径垂直于弦,垂足为E,∠22.5°,4,的长为()
A.2 B.4 C.4 D.8
【考点】垂径定理;等腰直角三角形;圆周角定理.菁优网版权所有
【分析】根据圆周角定理得∠2∠45°,由于⊙O的直径垂直于弦,根据垂径定理得,且可判断△为等腰直角三角形,所以2,然后利用2进行计算.
【解答】解:∵∠22.5°,
∴∠2∠45°,
∵⊙O的直径垂直于弦,
∴,△为等腰直角三角形,
∴2,
∴24.
故选:C.
【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理.
2.(2015?酒泉)△为⊙O的内接三角形,若∠160°,则∠的度数是()
A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
【考点】圆周角定理.菁优网版权所有
【分析】首先根据题意画出
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