高教社2024工程力学第三版教学课件06 第六章 变形体静力学分析(版本3).pptx

基础力学教学中心工程力学课程组《工程力学》

第六章变形体静力学分析4变形体静力学分析5应力集中概念1剪切及其实用计算2挤压及其实用计算3连接件的强度设计

a变形受力剪力PN=PPQ=PPQ=PQ=PPQQ2=P=P内力—剪力Q沿剪切面，Q由平衡方程求得。变形—截面发生错动，直至剪切破坏。mQ=m/rrFFS6.1剪切及其实用计算剪切面—发生剪切破坏的面。可以是平面或曲面。受力—一对等值、反向、作用线间距很小。明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

FFQFFFF剪切的实用强度计算以铆钉连接为例，沿剪切面切开,取部分铆钉研究，受力如图。单剪：FQ=FFF一个剪切面FFQFQ双剪：FQ=F/2二个剪切面明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

假定剪力Q均匀分布在剪切面上，以平均切应力作为剪切面上的名义切应力，则有：?=FQ/A即切应力?等于剪力FQ除以剪切面面积。剪切强度条件则可写为：?=FQ/A?[?]=?b/n??b是材料剪切强度，由实验确定；n?是剪切安全系数。对剪板、冲孔等需要剪断的情况，应满足剪断条件：?=FQ/A?bFFQt=FQ/A明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

例1平键连接轮与轴。d=60mm,转速n=200转/分，传递功率20千瓦。平键尺寸b=20mm,L=40mm,[?]=80MPa。校核平键的剪切强度。3)平键剪切面面积为:A=bL=20×40=800mm2.切应力为:?=FQ/A=31.8×103/800=39.6MPa[?]=80MPa故平键剪切强度足够。bh/2dLM2)轴受力如图，由平衡方程：?mO(F)=M-FQd/2=0得:FQ=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFQo解：1)依据功率、转速与传递的扭矩M之关系，有:M=9.55×20/200=0.955kN.m明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

例2冲头材料[?]=440MPa,钢板?b=360MPa,F=400kN。试估计所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢板厚度t。解：冲头受压，落料受剪。故能冲最小孔径d=34mm,最大板厚t=10mm。由强度条件有：?=4F/?d2?[?]解得：d?34mm1)考虑冲头强度由落料受力可知，剪力FQ=F，剪切面为圆柱面，面积为?dt。由剪断条件：?=FQ/A=F/?td?b?t10.4mm2)考虑板的剪切。F=400kNtdFQ落料FNF冲头FN=F明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

讨论题：起重机撑杆AB为空心钢管，D1=105mm,d1=95mm;钢索1、2直径为d2=25mm;[?]=60MPa，[?]=50MPa，求允许吊重P并设计A处销钉直径d。由拉压强度条件有：撑杆:FN=3.35P?[?]A管，A管=?(D12-d12)/4;P?28kNAPB45?30?15?12解：A点受力如图：PFT2FNAFT1由平衡方程?MA(F)=0，有FT2=P；由?Fx=0、?Fy=0有：FN=3.35P;FT1=1.732P索1:FT1=1.732P?[?]A索，A索=?d22/4;P?17kN故Pmax=17kN明德厚学求是创新HuazhongUniversityofScienceandTechnology

由剪切强度条件有：?=FQ/A?[?]故有：FQ/A=1.732P/(?d2/4)?[?]d?27.5mm剪切面a，b：AFQ=FN/2FN=3.35P?剪切面a：FQa=F=1.732P，A=?d2/4;aFQFT1=1.73P剪切面b：