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运筹学复习

一、填空题

1、线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，对应的基称

为可行基线.

2、性规划的目标函数的系数是其对偶问题的右端常数；而若线性规划

为最大化问题，则3、对偶问题为最小化问题。

4、在运输问题模型中，mn1个变量构成基变量的充要条件是不含闭

回路。

5、动态规划方法的步骤可以总结为：逆序求解最优目标函数，顺序求

__最优策略、最优路线和最优目标函数值。

6、工程路线问题也称为最短路问题，根据问题的不同分为定步数问题

和不定步数问题；7、对不定步数问题，用迭代法求解，有函数迭代法

和策略迭代法两种方法。

8、在图论方法中，通常用点表示人们研究的对象，用边表示对象之间

的某种联系。

9、一个无圈且连通的图称为树。

10、图解法提供了求解只含有两个决策变量的线性规划问题的方法．

11、图解法求解生产成本最小线性规划问题时，等成本线越往左下角移

动，成本越低．

12、如果线性规划问题有有限最优解，则该最优解一定在可行域的边界

上上达到。

13、线性规划中，任何基对应的决策变量称为基变量．

14、原问题与对偶问题是相互对应的．线性规划中，对偶问题的对偶

问题是原问题．

15、在线性规划问题中，若某种资源的影子价格为10，则适当增加该

资源量，企业的收益将_会(“会”或“不会”)提高．

16、表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法．

17、产销平衡运输问题的基变量共有m+n-1个．

18、动态规划不仅可以用来解决和时间有关的多阶段决策问题，也可以

处理与时间无关的多阶段决策问题．

19、构成动态规划模型，需要进行以下几方面的工作：正确选择阶段（k）

变量，正确选择状态（Sk）变量，正确选择_决策（UK）变量，列出

状态转移方程,列出_阶段指标函数_，建立函数基本方程．

20、动态规划方法可以用来解决和某些与时间有关的问题，但也可以用

来解决和某些与时间无关的问题.在图论方法中，图是指由点与边和点

与弧组成的示意图．

21、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权之和最小的路线．

简述单纯形法的计算步骤：

第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。

第二步：判断最优，检验各非基变量的检验数。

1若所有的，则基B为最优基，相应的基可行解即为基本最优解，计算停

止。

2若所有的检验数，又存在某个非基变量的检验数所有的，则线性规划

问题有无穷多最优解。

3若有某个非基变量的检验数，并且所对应的列向量的全部分量都非正，

则该线性规划问题的目标函数值无上界，既无界解，停止计算。

第三步：换基迭代

（1）当存在，选进基来改善目标函数。若检验数大于0的非基变量不

止一个，则可以任选其中之一来作为进基变量。

（2）进基变量确定后，按最小比值原则选择出基变量。若比值最小的

不止一个，选择其中之一出基。（3）做主元变换。

反复进行上述过程就可以找到最优解或判断出没有有限最优解。

二、选择题

1.甲、乙、丙、丁四个球队进行比赛，任两个队都有一场比赛，且

没有和局，用来表示这四个队比赛状况的图是（D）。

A、一棵树B、没有圈

C、连通图D、任两点之间有一条带有方向的线

2．minZ=3x+4x,x+x2≥4,2x1+x2≤2,x1、x2≥0，则（A）。

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A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解

3．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（D）。

A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B.对偶问题有可行解，原问题也有可行解

C.若最优解存在，则最优解相同

D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解

5．如果某种资源的影子价格大于其市场价格，则说明（B）。

A．该资源过剩B．该资源稀缺C．企业应尽快处理该资源D．企