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浙江省苍南县金乡卫城中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题

总分：150分；时间：120分钟

选择题（共50分，每题5分，请从A、B、C、D四个选项中选出最符合题意的一个）

1．直线在y轴上的截距是（）

A．0 B．1 C．－1 D．

2．已知直线与直线垂直，则a的值是（）

A．2 B．－2 C． D．

3.的斜二测直观图如图所示，则原的面积为（）

A.B.1C.D.2

4.已知，则λ＞﹣是“与的夹角为钝角”的（）条件

A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要

5．对于空间向量a＝（1，2，3），b＝（λ，4，6）.若a//b，则实数λ＝（）

A．-2 B．-1 C．1D．2

6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为?()

A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球

7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1

A．平行B．相交 C．异面但不垂直 D．异面且垂直

8．下列命题中，结论正确的有（）

（1）假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

（2）假如两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等；

（3）假如两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线相互平行．

A．个 B．个 C．个 D．个

9．已知圆C：x2+y2–2x=0，则圆心C到坐标原点O的距离是()

A．12B．22 C．1D．

10.如图，已知矩形ABFE与矩形EFCD所成二面角D-EF-B的平面角为锐角，记二面角D-EF-B的平面角为α，直线EC与平面ABFE所成角为β，直线EC与直线FB所成角为γ，则()

A.βα，βγ B.αβ，βγC.αβ，γβ D.αγ，γβ

填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）

第14题11.若向量的夹角为，，则．

第14题

12.在空间直角坐标系中，给定点，若点与点关于平面对称，点与点关于轴对称，则_________

13.已知直线l1：ax+y+a=0，l2：x+ay+a=0，则“a=-1”是“l1

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为,表面积为.

15．圆心为两直线和的交点，且与直线相切的圆的标准方程是，记该圆的圆心坐标为，半径为，则_________.

16若直线l：x+3y-m=0被圆C：x2+y2-2x-3=0截得的弦长为23，则圆心C到直线l

17．曲线与直线有两个不同的交点，则的取值范围是____________

班级

班级姓名考号试场号

…………密……封…………………线…………线………………

座位号

高二数学答题卷

一、请按题目实际序号，把选择题答案用2B铅笔涂入答题卡中。

二、填空题（共34分，单空题每空4分，双空题每空3分）

11._____________;12._______________;13______________________;

_____________.;_________________;15.___________,__________;

16______________,__________________;17._____________________;

解答题（共66分，请写出必要的解题过程和步骤）

18．（12分）如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是DD1、DB的中点，求证：

（1）EF∥平面ABC1D1；（2）EF⊥B1C；（3）求异面直线AD1与EF所成角的余弦值.已知直线

19．（12分）已知直线经过点.

（1）若与直线平行，求的方程（结果用一般式表示）；

（2）若与直线垂直，求的方程（结果用一般式表示）；

（3）若在轴上的截距与在轴上的截距相等，求的方程（结果用一般式表示）.

20.（12分）设向量满意，，若向量c满意|c-a-b|=1，

求向量的夹角的大小。

求|c|的取值范围。

21.（15分）已知圆O：x2+y2=2，直线．l：y=kx-2．

（1）若直线l与圆O相切，求k的值；