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(每日一练)高中数学必修一一次函数与二次函数必考考点训练
单选题
,⩾02
1、已知()={,若关于x的方程2()−⋅()−1=0有5个不同的实根,则实数k的取
3−3,0
值范围为()
72727272
A.(−,−)B.(−,−]C.(−∞,−)∪(−,+∞)D.(−∞,−]∪(−,+∞)
2222
答案:A
解析:
−410
利用导数研究分段函数()的性质,作出函数图形,数形结合得到{1,然后结合一元二次方程根的
02
分布即可求出结果.
1−
′′()′
因为≥0时,()=,则()=,令()=0,则=1,所以∈0,1时,()0,则()单调递
1
()′
增;∈1,+∞时,()0,则()单调递减;且(0)=0,(1)=,→+∞时,()→0;
3′2′()′
0时,()=3−,则()=3−3,令()=0,则=−1,所以∈−1,0时,()0,则
()′
()单调递增;∈
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