2022-2023学年四川省成都七中高二（下）入学数学试卷（理科）.doc

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2022-2023学年四川省成都七中高二（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只一项是符合要求的。）

1．（5分）抛物线x2＝y的准线方程是（）

A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝ D．y＝﹣

2．（5分）在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．（5分）容量为100的样本，其数据分布在[2，18]，将样本数据分为4组：[2，6），[6，10），[10，14），[14，18]，得到频率分布直方图如图所示．则下列说法不正确的是（）

A．样本数据分布在[6，10）的频率为0.32

B．样本数据分布在[10，14）的频数为40

C．样本数据分布在[2，10）的频数为40

D．估计总体数据大约有10%分布在[10，14）

4．（5分）下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；

②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；

③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于；

④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（）

A．①②④ B．①③ C．②④ D．①②

5．（5分）惊艳全世界的南非双曲线大教堂是由伦敦著名的建筑事务所steynstudio完成的，建筑师的设计灵感源于想法：“你永无止境的爱是多么的珍贵，人们在你雄伟的翅膀下庇护”．若将如图所示的双曲线大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线y2﹣＝1（m＞0）下支的一部分，且此双曲线的一条渐近线方程为2x﹣my＝0，则此双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．

6．（5分）在区间[0，π]上随机取一个数θ，使得成立的概率是（）

A． B． C． D．1

7．（5分）若圆O1：x2+y2＝1与圆O2：（x﹣a）2+（y﹣2a）2＝4有公共点，则实数a的取值范围是（）

A．[﹣，﹣]∪[，] B．[﹣，]

C．[﹣5，﹣]∪[，] D．[﹣，]

8．（5分）在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染．经随机模拟产生了如下20组随机数：

192907966925271932812458569683

257393127556488730113537989431

据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（）

A．0.25 B．0.4 C．0.6 D．0.75

9．（5分）新冠肺炎疫情防控中，测量体温是最简便、最快捷，也是筛查成本比较低、性价比很高的筛查方式，是更适用于大众的普通筛查手段．某班级体温检测员对某一周内甲、乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论不正确的是（）

A．甲同学的体温的极差为0.5℃

B．甲同学的体温的众数为36.3℃

C．乙同学的体温的中位数与平均数不相等

D．乙同学的体温比甲同学的体温稳定

10．（5分）中国古代《易经》一书中记载，人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”，如图，一位古人在从右到左（即从低位到高位）依次排列的红绳子上打结，满六进一，用6来记录每年进的钱数，由图可得，这位古人一年收入的钱数用十进制表示为（）

A．180 B．179 C．178 D．177

11．（5分）早在17世纪人们就知道用事件发生的“频率”来估计事件的“概率”.18世纪末有人用投针试验的方法来估计圆周率π，20世纪40年代电子计算机的出现使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能，这种模拟方法称为蒙特卡罗方法或随机模拟方法．如图所示的程序框图是利用随机模拟方法估计圆周率π，（其中rand（）是产生[0，1]内的均匀随机数的函数，k∈N*），则π的值约为（）

A． B． C．4﹣ D．

12．（5分）已知A，B是曲线上两个不同的点，C（0，1），则|CA|+|CB|的最大值与最小值的比值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）

13．（5分）圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0关于直线ax+y+1＝0对称，则a＝．

14．（5分）用秦九韶算法下列计算多项式：f（x）＝3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x＝2时，v2＝