5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第1课时 周期性、奇偶性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第1课时周期性、奇偶性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教材分析

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第5.4.2节正弦函数、余弦函数的性质。本节课的主要内容是正弦函数和余弦函数的周期性以及奇偶性。这是学生在学习了函数的基本概念和初等函数之后，进一步深化对三角函数性质的理解。本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。

教学目标：

1.让学生理解正弦函数和余弦函数的周期性；

2.让学生理解正弦函数和余弦函数的奇偶性；

3.通过实例和练习，让学生能够应用正弦函数和余弦函数的性质解决问题。

教学重点：正弦函数和余弦函数的周期性；正弦函数和余弦函数的奇偶性。

教学难点：正弦函数和余弦函数的性质的应用。

教学方法：通过讲解和实例演示，让学生理解正弦函数和余弦函数的性质；通过练习和讨论，让学生巩固和应用所学的知识。

教学过程：

1.引入：通过复习函数的基本概念和初等函数，为学生学习正弦函数和余弦函数的性质做好铺垫；

2.讲解：讲解正弦函数和余弦函数的周期性，让学生理解函数值随着自变量变化的规律；

3.讲解：讲解正弦函数和余弦函数的奇偶性，让学生理解函数的对称性；

4.实例演示：通过实例演示，让学生加深对正弦函数和余弦函数性质的理解；

5.练习：让学生通过练习题，巩固所学的知识；

6.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得和经验；

7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点；

8.作业布置：布置作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象和逻辑推理能力，以及数学建模和数学运算的能力。通过学习正弦函数和余弦函数的周期性以及奇偶性，学生能够理解并运用这些性质解决实际问题。同时，通过实例演示和练习题，学生能够加深对函数性质的理解，培养他们的数据分析能力。通过分组讨论和分享解题心得，学生能够提高团队合作和交流沟通能力。总之，本节课的目标是帮助学生建立扎实的数学基础，培养他们的数学核心素养，为未来的数学学习和科学研究打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了函数的基本概念、初等函数的性质和图象、三角函数的基本概念等。这些知识为学习正弦函数和余弦函数的性质提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生在学习数学时，对于探索和理解数学规律具有较高的兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑推理和数学抽象能力，能够理解和运用较为复杂的数学概念。在学习风格上，学生习惯通过实例和练习来巩固所学知识，喜欢通过讨论和合作来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习正弦函数和余弦函数的周期性以及奇偶性时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）理解正弦函数和余弦函数性质的抽象性，需要学生具备较强的数学抽象能力；

（2）正弦函数和余弦函数性质的运用，需要学生能够将所学的性质运用到实际问题中；

（3）对于部分学生来说，理解函数的对称性和周期性可能会有一定的困难，需要通过大量的实例和练习来加深理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、教案、学生作业本、测量工具等。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第一册数学教材、教学PPT、相关教学案例、练习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、数学软件、教学视频、教学博客、在线讨论平台等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、问题解决等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过提问方式复习上节课所学的函数性质，引导学生回顾初等函数的图象和性质。接着，教师创设情境，提出问题：“在现实生活中，我们经常会遇到一些周期性变化的现象，如何用数学知识来描述和分析这些现象呢？”从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解正弦函数和余弦函数的周期性。首先，通过PPT展示正弦函数和余弦函数的图象，引导学生观察函数值随着自变量变化的规律。然后，教师讲解正弦函数和余弦函数的周期性定义及其数学表达式。在这个过程中，教师注意引导学生参与课堂，提问学生对周期性的理解，确保学生理解和掌握新知识。

3.师生互动环节（5分钟）

教师提出问题：“正弦函数和余弦函数的周期性有什么实际应用呢？”引导学生进行思考和讨论。学生分组讨论，分享解题心得和经验。教师巡回指导，解答学生遇到的问题。通过这个环