第二单元 公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx

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公顷和平方千米

(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)

知识点一．公顷

【知识点归纳】

公顷（hectare，ha），是公制地积单位。

别称：平方百米、平方公顷（便于记忆和换算）。

表示符号：hahm2

单位转换：

1平方千米（1km2）等于：

1，000，000平方米

10，000，000，000平方厘米

100公顷

换算为km2：

1平方米＝0.000001km2

1平方厘米＝0.0000000001km2

1公顷＝0.01km2

知识点二．平方千米

【知识点归纳】

平方千米（Squarekilometer）是面积的公制单位（SIUnit）。其定义是“边长为1千米的正方形的面积”，也是计量土地的单位，简写为km2。

单位转换：

1平方千米（1km2）等于：

1，000，000平方米

10，000，000，000平方厘米

100公顷

换算为km2：

1平方米＝0.000001km2

1平方厘米＝0.0000000001km2

1公顷＝0.01km2

知识点三．大面积单位间的进率及单位换算

【知识点归纳】

1平方千米＝100公顷＝1000000平方米

1公顷＝10000平方米

【典例1】公路两旁要建4公顷的绿化带。

（1）如果每5平方米种一棵树，那么建这个绿化带一共需要多少棵树苗？

（2）如果1公顷森林一天大约释放730千克氧气，那么这个绿化带一天大约可以释放多少千克氧气？

【答案】（1）8000棵；

（2）2920千克。

【分析】（1）把4公顷乘进率10000化成40000平方米，就是求40000平方米里面包含多少个5平方米，用40000平方米除以5。

（2）1公顷森林一天大约释放730千克氧气，用730千克乘这个森林公园的面积。

【解答】解：（1）4公顷＝40000平方米

40000÷5＝8000（棵）

答：建这个绿化带一共需要8000棵树苗。

（2）730×4＝2920（千克）

答：这个绿化带一天大约可以释放2920千克氧气。

【点评】此题考查了面积的单位换算；整数乘、除法的应用。

【典例2】一个正方形香蕉园，如果边长增加200米，面积就增加20公顷．原来正方形香蕉园的面积有多少公顷？

【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意可知：先把20公顷化成200000平方米，正方形的边长增加200米，面积就增加20公顷，面积增加的是以原来正方形的边长为长、宽200米的两个长方形的面积和一个边长是200米的正方形的面积，设原来正方形的边长为x米，据此列方程：200x×2+200×200＝200000，解此方程求出边长，再根据正方形的面积公式解答即可．

【解答】解：设原来正方形的边长为x米，由题意得：

200x×2+200×200＝200000

400x+40000＝200000

400x＝160000

x＝400

400×400＝160000（平方米）

160000平方米＝16公顷

答：原来正方形香蕉园的面积有16公顷．

【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出原来正方形的边长．

【典例3】王叔叔承包了一块长方形麦田，长是500米，宽是300米。如果每公顷大约收小麦8000千克，这块麦田大约能收多少吨小麦？

【答案】120吨。

【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”即可求出这块麦田的面积是多少平方米，把平方米除以进率10000化成公顷，再根据“总产量＝单产量×面积”即可解答。

【解答】解：500×300＝150000（平方米）

150000平方米＝15公顷

8000×15＝120000（千克）

120000千克＝120吨

答：这块麦田大约能收120吨小麦。

【点评】此题考查面积的单位换算、质量的单位换算、整数乘法的应用。

【典例4】一个超市室内地面的面积大约是1公顷。店长打算给该超市室内的地面铺上正方形地砖，如果每块地砖的边长为5分米，那么至少需要多少块这样的地砖？

【答案】40000块。

【分析】1公顷＝10000平方米，先利用边长乘边长求出一块瓷砖的面积，再利用超市的总面积除以瓷砖的面积即可。

【解答】解：1公顷＝10000平方米

5×5＝25（平方分米）

25平方分米＝0.25平方米

10000÷0.25＝40000（块）

答：至少需要40000块这样的地砖。

【点评】本题考查了面积单位的应用，注意单位的换算。

【典例5】有两块地，第一块的长是7千米，宽是4千米，第二块地的面积比第一块地的面积少4平方千米。已知第二块地的长是6千米，它的宽是多少千米？

【答案】4千米。

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出第一块的面积，再求出第二块的面积，再除以6即可。

【解答】解：7×4﹣4

＝28﹣4

＝