初中数学人教版：七年级5.1.1相交线课件.pptx

5.1.1相交线

年级：七年级学科：数学（人教版）

1课堂导入

如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点2温故知新ABCDO思考：直线AB与直线CD有怎样的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系有两种

3214ABCDO问题1：两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个?∠1，∠2，∠3，∠4问题2：∠1与∠2的顶点所在位置有什么特点？3感悟新知问题3：∠1与∠2的边所在位置有什么特点？顶点重合一边重合，另一边互为反向延长线

CDAB1234∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角O相邻互补邻补角像这样的两个角互为邻补角想一想：图中还有哪些角有这样的关系？3感悟新知∠1和∠4互为邻补角∠4和∠3互为邻补角∠3和∠2互为邻补角成对出现邻补角的定义：2、有一条公共边1、有公共的顶点3、另一边互为反向延长线同时满足邻补角的特征：

思考CDAB1234思考：刚才我们一起探究了∠1与∠2的位置关系，那么∠1与∠2有怎样的数量关系呢？∠1+∠2=180°邻补角的性质：邻补角互补证明：因为∠1与∠2互为邻补角；所以∠1+∠2=180°同理得：∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠4+∠1=180°.

下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是()D思路点拨：1、顶点相同邻补角的特点：2、有一条公共边，另一边互为反向延长线3、是成对出现的想一想123B无公共边邻补角指两角关系有公共边，但另一边不是互为反向延长线

D加深理解邻补角是()A．和为180°的两个角B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边且相等的两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角方法点拨：邻补角既包含数量关系，又包含位置关系；补角仅包含数量关系．

判断两个角是不是邻补角，应从两个方面去看：一看这两个角有没有公共边；二看这两个角的另一边是否互为反向延长线．新知小结同时，在考虑邻补角的位置关系时，也不要忽略了邻补角的数量关系，以及邻补角是成对出现的特点

12343感悟新知自主探究：图中的∠1和∠3∠1与∠3的顶点所在位置有什么特点？顶点重合∠1与∠3的边所在位置有什么特点？两边互为反向延长线

CDAB1234对顶角的定义：O具有这种位置关系的两个角，互为对顶角想一想：图中还有哪些对顶角？3感悟新知∠2和∠4互为对顶角成对出现∠2是∠4的对顶角∠1和∠3有一个公共点o，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线1、有公共顶点2、两边互为反向延长线对顶角的特征：同时满足

探索发现CDAB1234做一做：刚才我们一起探究了∠1与∠3的位置关系，那么∠1与∠3有怎样的数量关系呢？∠1=∠3对顶角的性质：对顶角相等证明：因为∠1与∠2互补；∠3与∠2互补（邻补角的定义）所以∠1=∠3（同角的补角相等）同理得：∠2=∠4

思考：刚才我们一起探究了∠1与∠3的位置关系，那么∠1与∠3有怎样的数量关系呢？

分析：C如图，∠1与∠2是对顶角的是()判断两个角是不是对顶角，要紧扣对顶角的定义A图中∠1和∠2的顶点不同；B图中∠1和∠2的两边都不是互为反向延长线；C图中的∠1和∠2符合定义；D图中∠1和∠2有一条公共边．加深理解

判断两个角是否互为对顶角的方法：一看它们有没有公共顶点；二看这两个角的两边是否互为反向延长线，实质就是看这两个角是否是两条直线相交所成的没有公共边的两个角．新知小结

角的名称邻补角对顶角位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补对顶角相等相同点2、它们都是成对出现的不同点1、对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；2、两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个总结归纳1、有公共顶点

CDAB1234练一练如图，两直线相交，∠1+∠3=80°，求∠2和∠4的度数。分析：∠1与∠3互为对顶角，根据对顶角的性质以及邻补角的性质便可求得∠2和∠4的度数。解：因为∠1+∠3=80°（已知