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;情境引入1;若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km,同样以魏国为坐标原点,规定向南为正方向,而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50km,请同学们也把这两个点在数轴上表示出来.;活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能列举两个这样的数吗?;如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称两个数互为相反数.
;例1画一条数轴,并标出表示下列各数的相反数的点:
3,1.5,-6;练一练;2.写出下列各数的相反数:;问题:前面提到“南辕北辙”的故事中-30和30,-50和50在数轴上的位置有什么关系?;例2如图,图中数轴的单位长度为1.
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?;方法总结:已知数轴上两点表示的数互为相反数,那么数轴上这两点到原点的距离相等,两点的中点即为原点所在.;例3在数轴上点A表示数7,点B、C表示互为相反数的两个数,且点C与点A间的距离为2,求点B、C对应的数.;数轴上与原点距离是2的点有____个,这些点表示的数是________;与原点的距离是5的点有____个,这些点表示的数是________.;一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有_____个,它们分别在原点的______,互为_______,表示为_______,我们说这两点关于原点对称.;思考:a的相反数是什么?;例4化简下列各数:
(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);
(4)-(-12);(5)+[-(-1.1)];(6)-[+(-7)].;对于数字前面含有多个符号的数的化简,只要观察“-”号的个数即可.如果有奇数个“-”号,结果的符号就是“-”号;如果有偶数个“-”号,结果的符号就是“+”号.;练一练;;(1)-6是6的相反数();
(2)-5是相反数();
(3)与互为相反数();
(4)-1和1互为相反数();
(5)相反数等于它本身的数只有0﹙﹚;
(6)符号不同的两个数互为相反数﹙﹚.;4.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.
(1)-3的相反数;(2)0的相反数;
(3)相反数是的数;(4)相反数是-0.5的数.;a;6.化简下列各式的符号,并回答问题:
?-(-2)=____;?+(-15)=____;?-[-(-4)]=_____;
④-[-(+3.5)]=_____;⑤-{-[-(-5)]}=_____.
问:(1)当+5前面有2022个负号,化简后结果是多少?
(2)当-5前面有2023个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?;如果a表示有理数,那么a的相反数-a一定是负数吗?;同学们,通过这节课的学习,你有什么收获呢?;
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