苏教版高一上学期期中模拟试卷.doc

高一年级上学期期中模拟数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．

1.假设那么▲；

第6题图2BCAyx1O34561

第6题图

2

B

C

A

y

x

1

O

3

4

5

6

1

2

3

4

3.函数的定义域为▲；

4.计算=____▲____；

5．函数，且必过定点▲；

6.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标

分别为，那么▲；

7．假设函数是R上的奇函数，那么

▲.

8.函数在定义域单调递增，那么满足＜的x取值范围是

▲_.

9．函数在区间(–∞，2)上为减函数，那么的取值范围为▲.

10.函数.假设,那么实数的值等于_▲__.

11．函数的最小值是▲.

12．关于以下命题：

①假设函数的定义域是｛，那么它的值域是；

②假设函数的定义域是，那么它的值域是；

③假设函数的值域是，那么它的定义域一定是；

④假设函数的值域是，那么它的定义域是．

其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．

13.假设的定义域和值域都是[1，]，那么▲；

14.函数满足对任意都有成立，那么a的取值范围是▲.

二、解答题：〔本大题共6小题，共计90分．解容许写出必要的文字步骤．〕

15.(此题总分值14分)

设全集，集合。

〔1〕求；

〔2〕假设，求实数的取值范围。

16．〔此题总分值14分〕

〔1〕是一次函数，且，，求的解析式；

〔2〕是二次函数，且，求的解析式．

17.〔此题总分值15分〕

奇函数函数的定义域为，当时，

〔1〕求的值；

〔2〕当时，求的解析式；

〔3〕求证：函数在区间上是单调增函数.

18.〔此题总分值15分〕

汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如以下图，各沿箭头方向〔两方向垂直〕匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，AC=100米。〔汽车开到C地即停止〕

〔1〕经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

〔2〕经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

A

A

B

C

D

19.〔此题总分值16分〕

函数〔其中且〕.

〔1〕求函数的值域；

〔2〕判断奇偶性并证明之；

〔3〕判断单调性并证明之.

20.〔此题总分值16分〕

定义：假设函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，那么称函数在区间D上具有性质L。

〔1〕写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数〔不要求证明〕。

〔2〕对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。

〔3〕假设函数在区间〔0，1〕上具有性质L，求实数的取值范围。

数学参考答案及评分标准

一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．

1.－1；2.8；3.；4.7；5．〔0,2〕；6.2；7．0；

8．；9.；10.；11．1；；12．①②③；13.4；14.

二、解答题：〔本大题共6小题，共计90分．解容许写出必要的文字步骤．〕

15.(此题总分值14分)

设全集，集合。

〔1〕求；

〔2〕假设，求实数的取值范围。

【解】:=1\*GB2⑴A∩B=,A∪B=………8

=2\*GB2⑵a≥4…………………14

16．〔此题总分值14分〕

〔1〕是一次函数，且，，求的解析式；

〔2〕是二次函数，且，求的解析式．

【解】:〔1〕……………6分

〔2〕…………14分

17.〔此题总分值15分〕

奇函数函数的定义域为，当时，

〔1〕求的值；

〔2〕当时，求的解析式；

〔3〕求证：函数在区间上是单调增函数.

【解】:〔1〕∵函数为奇函数∴……4分

〔2〕设，那么－

∴………………6分

∵函数为奇函数

∴当时,………………9分

18.〔此题总分值15分〕

汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如以下图，各沿箭头方向〔两方向垂直〕匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，AC=100米。〔汽车开到C地即停止〕

〔1〕经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

AB

A

B

C

D

【解】:〔1〕经过t小时后，汽车到达B处、自行车到