广西南宁三中青秀校区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广西南宁三中青秀校区2024-2025学年九年级上学期开学检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（）

A．﹣2 B．2 C． D．

2．我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000建设和应用规模居世界第一．用科学记数法将数据1290000000表示为（????）

A． B． C． D．

3．为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（??）

A．总体 B．样本 C．个体 D．样本容量

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A．若，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

6．一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，在一块长、宽的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面均为的6个矩形小块，水渠应挖多宽？设水渠应挖xm宽，根据题意，可列方程（????）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，是边的中点．按下列要求作图：

①以点为圆心、适当长为半径画弧，交线段于点，交于点；

②以点为圆心、长为半径画弧，交线段于点；

③以点为圆心、长为半径画弧，交前一条弧于点，点与点在直线同侧；

④作直线，交于点．下列结论不一定成立的是（）

A． B．

C． D．

9．如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（????）

????

A． B． C． D．

10．如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，如图④．则的长为（???）

A． B． C． D．3

11．对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②当时，随的增大而增大，③，④（为任意实数）．其中结论正确的个数为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图1，矩形中，为其对角线，一动点从出发，沿着的路径行进，过点作，垂足为．设点的运动路程为，为，与的函数图象如图2，则的长为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．25的平方根是．

14．若等腰三角形的一个底角的度数为，则它的顶角度数为°．

15．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为．

16．如图，D，E分别是边，的中点，连接，．若，则的长为

??

17．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，飞机从开始滑行到停止所需时间为秒．

18．如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是AD，AB的中点，的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则的周长最小值为．

三、解答题

19．计算：

20．解方程：

21．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系．的三个顶点坐标分别为，，．

(1)填空：的面积为；

(2)把先向左平移5个单位长度得到，再将沿x轴翻折得到，请在平面直角坐标系中直接画出与；

(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使的面积是的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

22．某卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况，随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)这次抽样调查中共抽查了患者___________人，________，众数是________，中位数是_________；

(2)请补全条形统计图；

(3)如果该市社区医院患者有60000人，请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人？

23．如图，在中，