吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题.docxVIP

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吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程的解是（????）

A． B． C． D．

2．用加减法解方程组，由②①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）

A． B． C． D．

3．已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（?????）

A．1，2，3 B．3，4，7 C．4，5，10 D．1，π，4

4．如果，，那么下列不等式不成立的是（）

A． B． C． D．

5．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

6．下列交通标志中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，在四边形纸片中，，，将纸片折叠，使点C，D落在边上的点，处，折痕为，则（???）

A． B． C． D．

8．如图，将周长为12的沿方向平移3个单位长度得，则四边形的周长为（????）

A．18 B．20 C．22 D．24

二、填空题

9．若，则的值为．

10．由，得到用含表示的式子为．

11．与的和不大于，用不等式表示为．

12．如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的．

13．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有个．

14．如图，将绕点顺时针旋转，得到，则．

三、解答题

15．解方程：

16．解方程组．

17．解不等式组：2x+1≤72x?4

18．解不等式：，并写出它的正整数解．

19．已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻外角的倍多．

(1)求这个多边形的边数；

(2)从这个多边形的一个顶点引对角线，最多可以引________条．

20．如图，在中，点在边上，，，．求证：．

21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）

(1)画出，使与关于直线l成轴对称；

(2)画出向下平移5个单位的；

(3)画出，使与关于点O成中心对称．

22．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求：

（1）的度数；

（2）的度数．

对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：（1）∵（已知），

∴________，

∴（________）

∴________________（等量代换）．

（2）∵________，

∴________（等式的性质），

∴（已知），

∴________（等量代换）．

23．阅读理解：

已知实数，满足，，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：

(1)已知二元一次方程组，则________，_______；

(2)对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值．

24．学校拟购买A，B两种防疫物品．如果购买A种防疫物品60件，B种防疫物品45件，那么共需1140元；如果购买A种防疫物品45件，B种防疫物品30件，那么共需840元．

(1)求A，B两种防疫物品每件各多少元；

(2)若购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，则A种防疫物品最多能购买多少件？

25．如图，直线，直线与直线相交于点，点是射线上的一个动点（不包括端点），将沿折叠，使顶点落在点处．

(1)若，则的度数为________．

(2)若，点恰好落在其中一条平行线上，求出的度数．

(3)若，，求度数．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

D

D

A

C

B

A

1．A

【分析】本题考查解一元一次方程，直接利用系数化为解题即可．

【详解】解：两边同时除以得到，

故选A．

2．B