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江苏省南通市海门区东洲国际学校2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的平方根是(????)

A． B． C． D．

2．下列四个图案中，不是轴对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个，则下列说法正确的是（）

A．只摸到1个红球 B．一定摸到1个黄球 C．可能摸到1个黑球 D．不可能摸到1个白球

4．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（??）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

5．点关于y轴对称的点的坐标为（????）

A．（－3，－2） B．（3，－2） C．（3，2） D．（－3，2）

6．如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．已知一次函数y＝mx+n﹣3的图象如图所示，则m，n的取值范围是（）

A．m＞0，n＞3 B．m＜0，n＜3 C．m＜0，n＞3 D．m＞0，n＜3

8．如图，中，以B为圆心，长为半径画弧，分别交于D，E两点，连接．若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为（）

A． B． C． D．

10．平面直角坐标系中，已知，为等腰三角形且面积为12，满足条件的点有（???）

A．4个 B．8个 C．10个 D．12个

二、填空题

11．若二次根式有意义，则的范围为．

12．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．

13．取圆周率的近似值时，若要求精确到0.01，则．

14．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=．

15．如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+abx-4的解集是.

??

16．方程的两个根为、，则的值等于．

17．如图，点的坐标为，点为轴的负半轴上的一个动点，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰、等腰，连接交轴于点，当点在轴上移动时，则的长度为．

18．已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)解方程：；

(3)求中的值．

20．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．

21．如图，已知过点的直线与直线：相交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积.

??

22．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－4；当x＝－1时，y＝5．求出y与x的函数表达式．

23．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．

24．课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．

25．如图1，在平面直角坐标系中，四边形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为，，直线经过点B、C．

(1)点C的坐标为（___________，___________），点B的坐标为（___________，___________）；

(2)设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标．

(3)如图2，直线l经过点C，与直线交于点M，点O关于直线l的对称点，连接并延长，交直线于第一象限的点D．当时，求直线l的解析式．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6