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2.4有理数的乘方第2课时科学计数法
1.能用科学记数法表示大数,会把用科学记数法表示的大数还原成原数.(重点)2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系.(难点)
计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5。解:(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000,(-10)5=-100000。解:102=100,103=1000,104=10000,105=100000;观察结果,有什么规律??规律1.10的几次幂就等于1后面有几个0.2.运算结果的位数比指数大1.
反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少。(1)1On=100……0,n恰好是1后面0的个数。n个0(2)1On=100……0,n比运算结果的位数少1。(n+1)位如100…07个0=107
观察图中的数据,如何简单地表示这些大数呢?第七次全国人口普查时,我国全国总人口约为1440000000人地球半径约为6400000m光在真空中的传播速度约为300000000m/s
你能不能借助以10为底的幂来表示以上数据呢?(1)1440000000=1.44×1000000000=1.44×10914400000001440000000=1.44×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次
(2)6400000可以表示成;(3)300000000可以表示成。6.4×1063×108一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.科学记数法的定义:小于-10的数能用用类似的方法表示吗?
210000000=2.1×1088+1位科学记数法中10的指数n值的确定法:①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时);②由小数点的移动位数来确定.指数为8-2590000=-2.59×1000000=-2.59×106-2590000-2590000=-2.59×106小数点向左移了6次
例1用科学记数法表示下列数据:(1)赤道长约40000000m;(2)地球表面积约为510000000km2。解:(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2。
我们可以用科学记数法表示一个较大的数,反过来,我们也可以将一个用科学记数法表示的数还原。例2将下列用科学记数法的数还原:(1)1.2×105;(2)2×107;(3)3.42613×103;(4)-4.2×104。解:(1)1.2×105=120000(2)2×1073)3.42613×103=3426.13(4)-4.2×104=-42000
将一个用科学记数法表示的数还原的方法:要将a×10n还原成整数就是把小数点向右移动n位,即a×10n原数的整数位数等于n+1,如果a中的位数不够,用“0”补足,注意符号。
2016年,由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机(如图)运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算,要完成1250000000亿次运算大约需要多少年?用科学记数法表示结果。解:∵1250000000亿=1.25×1017,∴1.25×1017÷(3.1536×107)=125000000000000000÷31536000≈0.4×1010=4×109答:要完成1250000000亿次运算大约需要4×109年。
1.在国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材,那么4.6×108帕的原数为()A.4600000B.46000000C.460000000D.4600000000C2.人类的遗传物质就是DNA,DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×106B
3.被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次,这个速度用科学记数法表示为每秒
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